При равномерном движении по окружности тело за 2 с проходит 5 м каково центростимительное ускорение...

Центростимительное ускорение тела, движущегося по окружности, можно вычислить по формуле:

a = v^2 / r,

где v - скорость тела, движущегося по окружности, а r - радиус окружности.

Период обращения тела равен 5 с, следовательно, скорость тела можно найти, разделив длину окружности на период обращения:

v = 2πr / T,

где T - период обращения.

Так как за 2 с тело проходит 5 м, то длина окружности равна 5 м, а значит:

2πr = 5 м.

Отсюда находим радиус окружности:

r = 5 м / 2π ≈ 0,795 м.

Подставляем найденное значение радиуса и период обращения в формулу для скорости:

v = 2π * 0,795 м / 5 с ≈ 2,51 м/с.

Теперь можем вычислить центростимительное ускорение:

a = (2,51 м/с)^2 / 0,795 м ≈ 7,91 м/с^2.

Таким образом, центростимительное ускорение тела, движущегося по окружности, равно примерно 7,91 м/с^2.

Для начала определим основные параметры движения тела по окружности.

1. Определение угловой скорости ((\omega)):

Угловая скорость (\omega) связана с периодом обращения (T) следующим образом:

[ \omega = \frac{2\pi}{T} ]

Где (T = 5 \, \text{с}). Подставляя это значение, получаем:

[ \omega = \frac{2\pi}{5} \, \text{рад/с} ]

1. Определение радиуса окружности (R):

Скорость (v) можно найти из условия задачи: тело за 2 секунды проходит 5 метров. Значит, линейная скорость (v) равна:

[ v = \frac{5}{2} = 2.5 \, \text{м/с} ]

Связь между линейной скоростью (v) и угловой скоростью (\omega) выражается формулой:

[ v = \omega R ]

Отсюда радиус (R) можно найти как:

[ R = \frac{v}{\omega} = \frac{2.5}{\frac{2\pi}{5}} = \frac{2.5 \times 5}{2\pi} = \frac{12.5}{2\pi} \approx 1.99 \, \text{м} ]

1. Определение центростремительного ускорения (a_c):

Центростремительное ускорение (a_c) определяется по формуле:

[ a_c = \frac{v^2}{R} ]

Подставляя известные значения (v = 2.5 \, \text{м/с}) и (R \approx 1.99 \, \text{м}), получаем:

[ a_c = \frac{(2.5)^2}{1.99} \approx \frac{6.25}{1.99} \approx 3.14 \, \text{м/с}^2 ]

Таким образом, центростремительное ускорение тела составляет приблизительно (3.14 \, \text{м/с}^2).

Центростимительное ускорение тела равно 2 м/c².