Для ответа на ваш вопрос, начнем с расчета изменения внутренней энергии воды при ее нагревании от 0 до 100 градусов Цельсия.
Шаг 1: Расчет изменения внутренней энергии воды.
Формула для расчета изменения внутренней энергии ) воды при нагревании:
где - масса воды, - удельная теплоемкость воды, а - изменение температуры.
Для воды:
Таким образом,
Шаг 2: Связь изменения внутренней энергии поршня с водой.
По условию задачи, изменение внутренней энергии алюминиевого поршня равно изменению внутренней энергии воды, то есть также составляет 418400 Дж.
Шаг 3: Расчет изменения температуры алюминиевого поршня.
Формула для расчета изменения температуры поршня:
где - масса поршня, - удельная теплоемкость алюминия, а - искомое изменение температуры поршня.
Для алюминия:
Используя данные значения и известное изменение внутренней энергии, найдем :
Таким образом, температура алюминиевого поршня повысилась приблизительно на 232 градуса Цельсия.