При работе компрессора внутренняя энергия алюминиевого поршнем массой 2 килограмма увеличилась на столько...

Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. По формуле внутренней энергии газа $U=\frac{3}{2}nRT$, где n - количество молей газа, R - газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Из условия задачи мы знаем, что изменение внутренней энергии алюминиевого поршня равно изменению внутренней энергии воды: ( \Delta U{Al} = \Delta U{H2O} ).

При нагревании воды от 0 до 100 градусов Цельсия, изменение температуры равно 100 градусов. Поэтому изменение внутренней энергии воды можно выразить как ( \Delta U{H2O} = m{H2O}c\Delta T ), где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, $\mathrm{\Delta }T=100$.

Таким образом, ( \Delta U{Al} = \Delta U{H2O} = 2 \cdot \frac{3}{2}RT_{Al} = 1 \cdot c \cdot 100 ).

Отсюда можно найти температуру алюминиевого поршня после увеличения его внутренней энергии.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Поскольку внутренняя энергия алюминиевого поршня увеличилась на столько же, сколько увеличилась внутренняя энергия воды, то можно записать уравнение:

m1 c1 ΔT1 = m2 c2 ΔT2

Где m1 = 2 кг, c1 - удельная теплоемкость алюминия, ΔT1 - изменение температуры алюминия, m2 = 1 кг, c2 - удельная теплоемкость воды, ΔT2 - изменение температуры воды.

Учитывая, что удельная теплоемкость воды равна 4186 Дж/(кгград), а алюминия - около 900 Дж/(кгград), и что вода нагревается от 0 до 100 градусов, алюминий должен нагреться на ту же разницу в градусах, т.е. на 100 градусов.

Для ответа на ваш вопрос, начнем с расчета изменения внутренней энергии воды при ее нагревании от 0 до 100 градусов Цельсия.

Шаг 1: Расчет изменения внутренней энергии воды.

Формула для расчета изменения внутренней энергии $(\mathrm{\Delta }U$) воды при нагревании: $\mathrm{\Delta }U=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T,$ где $m$ - масса воды, $c$ - удельная теплоемкость воды, а $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Для воды:

• $m=1$ кг,
• $c=4184$ Дж/$кг·К$,
• $\mathrm{\Delta }T=100$ К $от0до100градусовЦельсия$.

Таким образом, $\mathrm{\Delta }U=1\cdot 4184\cdot 100=418400\text{ Дж}.$

Шаг 2: Связь изменения внутренней энергии поршня с водой.

По условию задачи, изменение внутренней энергии алюминиевого поршня равно изменению внутренней энергии воды, то есть также составляет 418400 Дж.

Шаг 3: Расчет изменения температуры алюминиевого поршня.

Формула для расчета изменения температуры поршня: $\mathrm{\Delta }U=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T,$ где $m$ - масса поршня, $c$ - удельная теплоемкость алюминия, а $\mathrm{\Delta }T$ - искомое изменение температуры поршня.

Для алюминия:

• $m=2$ кг,
• $c=900$ Дж/$кг·К$.

Используя данные значения и известное изменение внутренней энергии, найдем $\mathrm{\Delta }T$: $418400=2\cdot 900\cdot \mathrm{\Delta }T,$ $\mathrm{\Delta }T=\frac{418400}{1800}=232.44\text{ К}.$

Таким образом, температура алюминиевого поршня повысилась приблизительно на 232 градуса Цельсия.