При подготовки игрушечного пистолета к выстрелу пружину жесткостью 400Н/м сжали на 3 см. Какую скорость...

Для решения этой задачи используем закон сохранения энергии. Когда пружина сжимается, в ней накапливается потенциальная энергия, которая затем переходит в кинетическую энергию пули при её выстреле.

1. Потенциальная энергия пружины:

   Потенциальная энергия ( E_p ) пружины определяется формулой: [ E_p = \frac{1}{2} k x^2 ] где ( k = 400 \, \text{Н/м} ) — жесткость пружины, ( x = 0.03 \, \text{м} ) — величина сжатия пружины.

   Подставив значения, получим: [ E_p = \frac{1}{2} \times 400 \, \text{Н/м} \times (0.03 \, \text{м})^2 = \frac{1}{2} \times 400 \times 0.0009 = 0.18 \, \text{Дж} ]

2. Кинетическая энергия пули:

   Кинетическая энергия ( E_k ) пули определяется формулой: [ E_k = \frac{1}{2} m v^2 ] где ( m = 0.01 \, \text{кг} ) — масса пули, ( v ) — скорость пули.

   Согласно закону сохранения энергии, вся потенциальная энергия пружины переходит в кинетическую энергию пули: [ E_p = E_k ] [ 0.18 = \frac{1}{2} \times 0.01 \times v^2 ]

3. Решаем уравнение для нахождения скорости:

   Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: [ 0.36 = 0.01 \times v^2 ]

   Теперь разделим обе стороны на 0.01: [ v^2 = 36 ]

   Найдем ( v ), взяв квадратный корень из обеих сторон: [ v = \sqrt{36} = 6 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость, которую приобретает пуля при выстреле, составляет 6 м/с.

Для решения этой задачи нам необходимо применить законы сохранения энергии.

Изначально у пружины будет потенциальная энергия, которая при сжатии на 3 см будет равна:

Ep = (1/2) k x^2, где k - жесткость пружины, x - сжатие пружины.

Ep = (1/2) 400 (0.03)^2 = 0.18 Дж

Эта потенциальная энергия пружины переходит в кинетическую энергию пули:

Ek = (1/2) m v^2, где m - масса пули, v - скорость пули.

Подставляем известные значения:

0.18 = (1/2) 0.01 v^2

v^2 = 36

v = 6 м/с

Таким образом, скорость пули при выстреле в горизонтальном направлении составит 6 м/с.