При падении тела с высоты 2 м сила тяжести совершила работу в 12 Дж. Чему равна масса тела?

Для решения этой задачи используем формулу для работы: работа = сила расстояние. Так как работа составляет 12 Дж, а расстояние 2 м, то сила тяжести равна 6 Н. Далее, используем формулу для силы тяжести: сила = масса ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения примерно равно 9,8 м/c². Подставляем известные значения и находим массу тела: 6 = м * 9,8, м ≈ 0,61 кг. Итак, масса тела примерно равна 0,61 кг.

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой для работы силы, которая равна произведению силы на перемещение тела в направлении этой силы.

Работа силы тяжести при падении тела равна потенциальной энергии, которую тело приобретает в процессе падения. Потенциальная энергия равна произведению массы тела, ускорения свободного падения (g = 9,8 м/с^2) и высоты падения.

W = mgh 12 Дж = mg 2 м 12 = 2 9,8 * m 12 = 19,6m m = 12 / 19,6 m ≈ 0,61 кг

Таким образом, масса тела, падающего с высоты 2 м и совершающего работу 12 Дж, равна примерно 0,61 кг.

Для определения массы тела, когда известно, что сила тяжести совершила работу в 12 Дж при падении с высоты 2 м, можно воспользоваться формулой для работы силы тяжести:

[ A = m \cdot g \cdot h, ]

где:

• ( A ) — работа силы тяжести (в Джоулях),
• ( m ) — масса тела (в килограммах),
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 ) на Земле),
• ( h ) — высота падения (в метрах).

В данной задаче: [ A = 12 \, \text{Дж}, ] [ h = 2 \, \text{м}, ] [ g = 9.81 \, \text{м/с}^2. ]

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно массы ( m ):

[ 12 = m \cdot 9.81 \cdot 2. ]

Преобразуем уравнение:

[ 12 = m \cdot 19.62. ]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 19.62, чтобы найти массу ( m ):

[ m = \frac{12}{19.62}. ]

Вычислим значение:

[ m \approx 0.612 \, \text{кг}. ]

Таким образом, масса тела составляет приблизительно 0.612 кг.