При охлаждения медного паяльника до 20•С выделилось 30,4 кДж энергии. До какой температуры был нагрет...

Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии.

Сначала найдем теплоемкость медного паяльника. Известно, что при охлаждении до 20°C выделилось 30,4 кДж энергии. Так как Q = mcΔT, где Q - количество выделившейся энергии, m - масса паяльника, c - теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры, то можем выразить теплоемкость как c = Q / (m ΔT). Подставляем известные значения: c = 30,4 кДж / (0,2 кг $T-20$).

Теперь используем тот факт, что при нагревании также выделяется энергия. Так как система изолирована, то энергия, выделившаяся при охлаждении, равна энергии, поглощенной при нагревании. То есть 30,4 кДж = mcΔT, где m - масса паяльника, c - теплоемкость меди, ΔT - изменение температуры. Подставляем полученное значение теплоемкости: 30,4 кДж = 0,2 кг $c$ $T-20$.

Теперь можно решить систему уравнений и найти температуру, до которой был нагрет паяльник.

Чтобы определить начальную температуру медного паяльника, нужно воспользоваться формулой для расчёта количества тепла, которое отдаёт или получает тело при тепловом процессе:

$Q=mc\mathrm{\Delta }T,$

где:

• $Q$ — количество теплоты, выделенное или поглощённое $вДжоулях$,
• $m$ — масса тела $вкилограммах$,
• $c$ — удельная теплоёмкость материала $вДж/(кг·°С$),
• $\mathrm{\Delta }T$ — изменение температуры $в°С$.

В данном случае:

• $Q=30,4$ кДж = 30400 Дж,
• $m=200$ г = 0,2 кг,
• $c$ для меди составляет примерно 385 Дж/$кг·°С$,
• конечная температура $T_{\text{конечная}}=20$ °С.

Нам нужно найти начальную температуру $T_{\text{начальная}}$. Изменение температуры можно выразить как:

[ \Delta T = T{\text{начальная}} - T{\text{конечная}}. ]

Подставим известные значения в уравнение:

$30400=0,2\times 385\times (T_{\text{начальная}}-20).$

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим массу и удельную теплоёмкость:

   $0,2\times 385=77.$

2. Подставим обратно в уравнение:

   $30400=77\times (T_{\text{начальная}}-20).$

3. Разделим обе стороны уравнения на 77:

   $\frac{30400}{77}=T_{\text{начальная}}-20.$

4. Вычислим:

   $\frac{30400}{77}\approx 394.81.$

5. Теперь найдём начальную температуру:

   $T_{\text{начальная}}=394.81+20=414.81.$

Таким образом, начальная температура медного паяльника была приблизительно 414,81 °С.