При неизменной концентрации частиц идеального газа средняя кинетическая энергия теплового движения его...

3) увеличилось в 9 раз

Для ответа на этот вопрос нужно использовать основные понятия и законы кинетической теории идеального газа.

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа связана с температурой газа. Формула для средней кинетической энергии одной молекулы идеального газа выглядит следующим образом:

[ \langle E_k \rangle = \frac{3}{2} k_B T, ]

где:

• (\langle E_k \rangle) — средняя кинетическая энергия одной молекулы,
• (k_B) — постоянная Больцмана,
• (T) — абсолютная температура газа.

Если средняя кинетическая энергия увеличилась в 3 раза, то и температура газа увеличилась в 3 раза, поскольку средняя кинетическая энергия прямо пропорциональна температуре:

[ \langle E_k \rangle' = 3 \langle E_k \rangle \rightarrow \frac{3}{2} k_B T' = 3 \cdot \frac{3}{2} k_B T \rightarrow T' = 3T. ]

Теперь рассмотрим, как это изменение температуры влияет на давление газа при неизменной концентрации частиц (что означает постоянный объем, если количество вещества также остается постоянным). Уравнение состояния идеального газа в форме уравнения Клапейрона выглядит так:

[ pV = nRT, ]

где:

• (p) — давление,
• (V) — объем,
• (n) — количество вещества в молях,
• (R) — универсальная газовая постоянная,
• (T) — температура.

При постоянном объеме (V) и количестве вещества (n), давление (p) прямо пропорционально температуре (T):

[ p = \frac{nRT}{V}. ]

Если температура увеличивается в 3 раза (( T' = 3T )), то давление также увеличится в 3 раза:

[ p' = \frac{nR \cdot 3T}{V} = 3 \cdot \frac{nRT}{V} = 3p. ]

Таким образом, при увеличении средней кинетической энергии молекул в 3 раза, давление газа увеличивается в 3 раза. Ответ на вопрос — 2) увеличилось в 3 раза.

Для идеального газа средняя кинетическая энергия теплового движения молекул пропорциональна температуре, а давление газа пропорционально средней кинетической энергии молекул.

Если средняя кинетическая энергия увеличилась в 3 раза, то температура газа также увеличилась в 3 раза. Поскольку давление газа пропорционально средней кинетической энергии молекул, то давление также увеличилось в 3 раза (ответ 2).