При какой температуре находится газ, если средняя кинетическая энергия хаотического движения его молекул...

Для определения температуры газа на основе средней кинетической энергии его молекул можно воспользоваться формулой, которая связывает кинетическую энергию с температурой. Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа связана с температурой следующей формулой:

[ \langle E_k \rangle = \frac{3}{2} k T, ]

где:

• (\langle E_k \rangle) — средняя кинетическая энергия одной молекулы,
• (k) — постоянная Больцмана, равная (1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}),
• (T) — температура в кельвинах.

Вам дана средняя кинетическая энергия (\langle E_k \rangle = 10.23 \times 10^{-21} \, \text{Дж}).

Подставим известные значения в формулу и решим её относительно температуры (T):

[ 10.23 \times 10^{-21} = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times T. ]

Теперь выразим (T):

[ T = \frac{10.23 \times 10^{-21}}{\frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23}}. ]

Посчитаем численно:

[ T = \frac{10.23 \times 10^{-21}}{2.07 \times 10^{-23}}. ]

[ T \approx 494.2 \, \text{K}. ]

Таким образом, температура газа составляет примерно 494.2 кельвина.

Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа связана с их температурой по формуле:

= (3/2) k T

где - средняя кинетическая энергия молекул, k - постоянная Больцмана (k ≈ 1,38 * 10^-23 Дж/К), T - температура газа.

Подставляя известные значения, получаем:

10,23 10^-21 = (3/2) 1,38 10^-23 T

Упрощаем:

10,23 = 2,07 * T

T ≈ 4,95 К

Таким образом, газ находится при температуре около 4,95 К.

Температура газа равна 300 К.