При изобарном расширении газ совершил работу 100 Дж, а его внутренняя энергия увеличилась при этом на 150 Дж. Затем газу в изохорном процессе сообщили такое же колличество теплоты, как и в первом процессе. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа в результате этих двух процессов ХЕЛП
Для изобарного процесса: работа = изменение внутренней энергии + полученное тепло 100 Дж = 150 Дж + Q Q = -50 Дж
Для изохорного процесса: изменение внутренней энергии = полученное тепло Внутренняя энергия увеличилась на 150 Дж
Итак, внутренняя энергия газа увеличилась на 150 Дж в результате этих двух процессов.
Из первого процесса известно, что работа, совершенная газом, равна 100 Дж, а увеличение внутренней энергии составило 150 Дж. Это означает, что внутренней энергии газа больше на 50 Дж, чем работа, совершенная газом.
Во втором процессе газу сообщили такое же количество теплоты, как и в первом процессе, то есть 100 Дж. Поскольку процесс изохорный, все это количество теплоты переходит в увеличение внутренней энергии газа.
Таким образом, внутренняя энергия газа увеличилась на 100 Дж в результате второго процесса.
Итого, внутренняя энергия газа увеличилась на 150 Дж + 100 Дж = 250 Дж в результате обоих процессов.
Конечно, давайте разберём задачу поэтапно.
При изобарном расширении газа, работа (A) и изменение внутренней энергии (ΔU) связаны с количеством подведённой теплоты (Q) через первый закон термодинамики, который гласит: [ Q = \Delta U + A ]
Из условия задачи известно, что:
Подставим эти значения в уравнение первого закона термодинамики: [ Q_1 = \Delta U_1 + A ] [ Q_1 = 150 \text{ Дж} + 100 \text{ Дж} ] [ Q_1 = 250 \text{ Дж} ]
Таким образом, количество теплоты, подведённой в первом процессе, составляет 250 Дж.
Теперь рассмотрим второй процесс — изохорный. В изохорном процессе объём газа остаётся постоянным, то есть газ не совершает работы (A = 0). В этом случае количество подведённой теплоты полностью идёт на изменение внутренней энергии. Тогда уравнение первого закона термодинамики принимает вид: [ Q_2 = \Delta U_2 ]
Из условия задачи сказано, что газу в изохорном процессе сообщили такое же количество теплоты, как и в первом процессе: [ Q_2 = Q_1 = 250 \text{ Дж} ]
Следовательно, изменение внутренней энергии во втором процессе будет равно: [ \Delta U_2 = Q_2 ] [ \Delta U_2 = 250 \text{ Дж} ]
Теперь суммируем изменения внутренней энергии в обоих процессах, чтобы найти общее изменение внутренней энергии газа: [ \Delta U_{\text{общ}} = \Delta U_1 + \Delta U2 ] [ \Delta U{\text{общ}} = 150 \text{ Дж} + 250 \text{ Дж} ] [ \Delta U_{\text{общ}} = 400 \text{ Дж} ]
Таким образом, внутренняя энергия газа увеличилась на 400 Дж в результате двух процессов.
