Помогите,как изменится период собственных колебаний контура ,если его индуктивность увеличить в 20 раз,...

Для определения изменения периода собственных колебаний контура необходимо воспользоваться формулой для расчета периода колебаний:

T = 2π√(LC)

Где T - период колебаний, L - индуктивность контура, C - емкость контура.

Из условия задачи известно, что индуктивность увеличивается в 20 раз, а емкость уменьшается в 5 раз. Обозначим исходные значения индуктивности и емкости как L0 и C0, а измененные значения как L и C.

L = 20L0 C = C0/5

Подставим новые значения в формулу для периода колебаний:

T = 2π√(20L0 * C0/5) T = 2π√(4L0C0) T = 2π√(4LC)

Таким образом, период собственных колебаний контура не изменится при изменении индуктивности и емкости, так как изменения величин компенсируют друг друга.

Для определения изменения периода собственных колебаний колебательного контура, когда его индуктивность и ёмкость изменяются, можно воспользоваться формулой для периода собственных колебаний LC-контура:

[ T = 2\pi \sqrt{LC} ]

где:

• ( T ) — период собственных колебаний,
• ( L ) — индуктивность,
• ( C ) — ёмкость.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда индуктивность увеличивается в 20 раз, а ёмкость уменьшается в 5 раз. Обозначим первоначальные индуктивность и ёмкость как ( L_0 ) и ( C_0 ) соответственно. Тогда новые значения индуктивности и ёмкости будут:

[ L' = 20L_0 ] [ C' = \frac{C_0}{5} ]

Теперь подставим эти значения в формулу для периода:

[ T' = 2\pi \sqrt{L'C'} = 2\pi \sqrt{(20L_0)\left(\frac{C_0}{5}\right)} ]

[ T' = 2\pi \sqrt{20L_0 \cdot \frac{C_0}{5}} ]

[ T' = 2\pi \sqrt{4L_0C_0} ]

[ T' = 2\pi \cdot 2\sqrt{L_0C_0} ]

[ T' = 4\pi \sqrt{L_0C_0} ]

Теперь сравним это с исходным периодом ( T = 2\pi \sqrt{L_0C_0} ):

[ T' = 2T ]

Таким образом, период собственных колебаний контура увеличится в 2 раза.

Период собственных колебаний контура будет увеличен в 2 раза.

Рассмотрим формулу периода колебаний контура: T = 2π√(LC)

После изменения индуктивности и емкости получим новую формулу: T' = 2π√(L'C')

Где L' = 20L и C' = C/5.

Подставим новые значения в формулу: T' = 2π√((20L)(C/5)) T' = 2π√(4LC) T' = 2√(4)π√(LC) T' = 2*2π√(LC) T' = 4T

Таким образом, период собственных колебаний контура увеличится в 2 раза.