Помогите с решением Тело из состояния покоя, за пятую секунду прошло путь 18м. Какую скорость будет...

Для решения этой задачи воспользуемся уравнениями равномерно ускоренного движения. Согласно условиям задачи, тело начинает движение из состояния покоя, то есть начальная скорость ( v_0 = 0 ). Пусть ускорение тела равно ( a ).

Уравнение для пути, пройденного телом за ( t ) секунд, выглядит следующим образом:

[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2. ]

Так как ( v_0 = 0 ), уравнение упрощается до:

[ S = \frac{1}{2} a t^2. ]

Теперь нам нужно найти путь, пройденный телом за пятую секунду. Путь, пройденный за пятую секунду, можно найти как разность пути, пройденного за 5 секунд, и пути, пройденного за 4 секунды:

[ S_5 = S(5) - S(4). ]

Подставим значения в уравнение для пути:

[ S(5) = \frac{1}{2} a \times 5^2 = \frac{1}{2} a \times 25 = \frac{25}{2} a, ]

[ S(4) = \frac{1}{2} a \times 4^2 = \frac{1}{2} a \times 16 = 8a. ]

Таким образом, путь за пятую секунду будет:

[ S_5 = \frac{25}{2} a - 8a = \frac{25}{2} a - \frac{16}{2} a = \frac{9}{2} a. ]

По условию задачи, этот путь равен 18 м, следовательно:

[ \frac{9}{2} a = 18. ]

Решим это уравнение относительно ( a ):

[ 9a = 36, ]

[ a = 4 \, \text{м/с}^2. ]

Теперь найдем скорость тела в конце пятой секунды. Скорость при равномерно ускоренном движении находится по формуле:

[ v = v_0 + a t. ]

Подставим известные значения:

[ v = 0 + 4 \times 5 = 20 \, \text{м/с}. ]

Таким образом, скорость тела в конце пятой секунды будет ( 20 \, \text{м/с} ).

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для определения скорости тела:

v = s / t,

где v - скорость тела, s - пройденное расстояние, t - время.

Из условия задачи известно, что тело за пятую секунду прошло путь 18 м. Таким образом, s = 18 м и t = 5 сек.

Подставляем известные значения в формулу:

v = 18 м / 5 с = 3,6 м/с.

Таким образом, скорость тела в конце пятой секунды равна 3,6 м/с.

Ответ: 3,6 м/с (не 20 м/с).

Сначала найдем ускорение тела, используя формулу скорости: v = at, где v - скорость, a - ускорение, t - время. 18 = a * 5, a = 18 / 5 = 3.6 м/с^2.

Затем найдем скорость тела в конце пятой секунды, используя формулу: v = at, v = 3.6 * 5 = 18 м/с.

Таким образом, скорость тела в конце пятой секунды будет 18 м/с.