Помогите пожалуйста решить(желательно подробно) Два тела с одинаковыми массами на расстоянии 10 м взаимно...

Сила притяжения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения Ньютона:

F = G (m1 m2) / r^2

Где F - сила притяжения, G - постоянная всемирного тяготения, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.

По условию задачи у нас даны значения силы притяжения (26,68 мН) и расстояние между телами (10 м). Постоянная всемирного тяготения G = 6,67 10^-11 Нм^2/кг^2.

Подставим известные значения в формулу:

26,68 10^-3 = 6,67 10^-11 * m^2 / 10^2

26,68 10^-3 = 6,67 10^-13 * m^2

Далее решаем уравнение и находим массы тел.

Для решения задачи о притяжении двух тел нам необходимо использовать закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном. Закон гласит, что сила гравитационного притяжения ( F ) между двумя точками массами ( m_1 ) и ( m_2 ), разделенными расстоянием ( r ), определяется формулой:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила гравитационного притяжения,
• ( G ) — гравитационная постоянная (( G = 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 )),
• ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы взаимодействующих тел,
• ( r ) — расстояние между центрами масс этих тел.

В данной задаче указано, что массы обоих тел равны, то есть ( m_1 = m_2 = m ). Также известно, что сила притяжения равна ( 26,68 \, \text{мН} ), что эквивалентно ( 26,68 \times 10^{-3} \, \text{Н} ), и расстояние между телами равно ( 10 \, \text{м} ).

Подставим известные значения в формулу:

[ 26,68 \times 10^{-3} = 6,67 \times 10^{-11} \frac{m^2}{10^2} ]

Упростим уравнение:

[ 26,68 \times 10^{-3} = 6,67 \times 10^{-11} \frac{m^2}{100} ]

Теперь, выразим ( m^2 ):

[ 26,68 \times 10^{-3} \times 100 = 6,67 \times 10^{-11} m^2 ]

[ 2,668 = 6,67 \times 10^{-11} m^2 ]

Найдем ( m^2 ) разделением обеих сторон уравнения на ( 6,67 \times 10^{-11} ):

[ m^2 = \frac{2,668}{6,67 \times 10^{-11}} ]

[ m^2 \approx 4,002 \times 10^{10} ]

Теперь найдем ( m ) путем извлечения квадратного корня:

[ m \approx \sqrt{4,002 \times 10^{10}} ]

[ m \approx 2,0005 \times 10^5 \, \text{кг} ]

Ответ: массы этих тел приблизительно равны ( 2,0005 \times 10^5 ) кг.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой закона всемирного тяготения:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила притяжения между телами, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.

Подставим известные значения:

26,68 10^-3 Н = 6,67 10^-11 (m1 m2) / (10 м)^2.

По условию задачи массы тел равны, поэтому m1 = m2 = m.

26,68 10^-3 Н = 6,67 10^-11 * m^2 / 100.

26,68 10^-3 100 = 6,67 10^-11 m^2.

2,668 = 6,67 10^-11 m^2.

m^2 = 2,668 / 6,67 * 10^-11.

m^2 = 4 * 10^10.

m = √(4 * 10^10).

m = 2 * 10^5 кг.

Таким образом, массы этих тел равны 200 000 кг.