Помогите пожалуйста очень надо срочно Точечный заряд q1= 1,3 мкКл помещён в спирт (е=26) на расстоянии...

Чтобы решить задачу, воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами в диэлектрике:

[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{\varepsilon \cdot r^2}, ]

где:

• (F) — сила взаимодействия зарядов ((0,90 \, \text{Н}));
• (k) — коэффициент пропорциональности, равный (9 \cdot 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2) (электрическая постоянная);
• (q_1) — первый заряд ((1,3 \, \mu\text{Кл} = 1,3 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}));
• (q_2) — второй заряд (его нужно найти);
• (\varepsilon) — диэлектрическая проницаемость среды ((\varepsilon = 26) для спирта);
• (r) — расстояние между зарядами ((5,0 \, \text{см} = 0,05 \, \text{м})).

Шаг 1: Выразим второй заряд (q_2)

Перепишем формулу закона Кулона, выразив (q_2):

[ q_2 = \frac{F \cdot \varepsilon \cdot r^2}{k \cdot q_1}. ]

Подставим известные значения.

Шаг 2: Подставим численные значения в формулу

[ q_2 = \frac{0,90 \cdot 26 \cdot (0,05)^2}{9 \cdot 10^9 \cdot 1,3 \cdot 10^{-6}}. ]

Сначала упростим числитель и знаменатель:

• (r^2 = (0,05)^2 = 0,0025 \, \text{м}^2),
• (F \cdot \varepsilon \cdot r^2 = 0,90 \cdot 26 \cdot 0,0025 = 0,0585),
• (k \cdot q_1 = 9 \cdot 10^9 \cdot 1,3 \cdot 10^{-6} = 11,7 \cdot 10^3 = 11700).

Теперь делим:

[ q_2 = \frac{0,0585}{11700}. ]

Выполним деление:

[ q_2 \approx 5,0 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}. ]

Ответ:

Величина второго заряда составляет:

[ q_2 \approx 5,0 \, \mu\text{Кл}. ]

Для нахождения величины другого заряда ( q_2 ) используем закон Кулона:

[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]

где:

• ( F = 0.90 \, \text{Н} ) — сила взаимодействия,
• ( k = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon} ) — коэффициент пропорциональности (где ( \varepsilon_0 ) — электрическая постоянная, ( \varepsilon = 26 ) для спирта),
• ( r = 0.05 \, \text{м} ) — расстояние,
• ( q_1 = 1.3 \, \mu\text{Кл} = 1.3 \times 10^{-6} \, \text{Кл} ).

Сначала найдем ( k ):

[ k = \frac{1}{4 \pi \cdot 8.85 \times 10^{-12} \cdot 26} \approx 1.14 \times 10^9 \, \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 ]

Теперь подставим значения в формулу и решим относительно ( q_2 ):

[ 0.90 = 1.14 \times 10^9 \cdot \frac{|1.3 \times 10^{-6} \cdot q_2|}{(0.05)^2} ]

[ 0.90 = 1.14 \times 10^9 \cdot \frac{1.3 \times 10^{-6} \cdot q_2}{0.0025} ]

[ 0.90 = 1.14 \times 10^9 \cdot 5.2 \times 10^5 \cdot q_2 ]

[ 0.90 = 5.928 \times 10^3 \cdot q_2 ]

[ q_2 = \frac{0.90}{5.928 \times 10^3} \approx 1.52 \times 10^{-4} \, \text{Кл} = 152 \, \mu\text{Кл} ]

Таким образом, величина другого заряда ( q_2 \approx 152 \, \mu\text{Кл} ).

Для решения задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия двух точечных зарядов. Этот закон гласит, что сила ( F ) между двумя зарядами ( q_1 ) и ( q_2 ) определяется по формуле:

[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия (в ньютонах),
• ( k ) — электрическая постоянная в среде с диэлектрической проницаемостью ( \varepsilon ),
• ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах).

Электрическая постоянная ( k ) в среде с диэлектрической проницаемостью ( \varepsilon ) определяется как:

[ k = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon} ]

где ( \varepsilon_0 ) — электрическая постоянная в вакууме (( \varepsilon_0 \approx 8,85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} )).

Для спирта, где ( \varepsilon = 26 ), находим ( k ):

[ k = \frac{1}{4 \pi (8,85 \times 10^{-12}) (26)} \approx \frac{1}{(1,112 \times 10^{-10})} \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 ]

Теперь подставим известные значения в формулу закона Кулона:

1. Преобразуем расстояние ( r ) из сантиметров в метры:

[ r = 5,0 \, \text{см} = 0,05 \, \text{м} ]

1. Подставим известные значения в уравнение:

[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} ]

[ 0,90 = (8,99 \times 10^9) \frac{|1,3 \times 10^{-6} \cdot q_2|}{(0,05)^2} ]

1. Выразим ( |q_2| ):

[ 0,90 = (8,99 \times 10^9) \frac{|1,3 \times 10^{-6} \cdot q_2|}{0,0025} ]

[ 0,90 = (3,596 \times 10^{12}) |1,3 \times 10^{-6} \cdot q_2| ]

1. Перейдём к решению уравнения:

[ |q_2| = \frac{0,90}{3,596 \times 10^{12} \cdot 1,3 \times 10^{-6}} ]

[ |q_2| = \frac{0,90}{4,6748 \times 10^{6}} \approx 1,92 \times 10^{-7} \, \text{Кл} ]

Преобразуем значение в микрокулоны:

[ |q_2| \approx 0,192 \, \mu\text{Кл} ]

Таким образом, величина другого заряда ( q_2 ) составляет приблизительно ( 0,192 \, \mu\text{Кл} ).