поезд,идущий со скоростью72 км/ч,проходит до остановки 200 м. через сколько времени поезд остановился?
поезд,идущий со скоростью72 км/ч,проходит до остановки 200 м. через сколько времени поезд остановился?
Чтобы найти время, за которое поезд остановился, нужно воспользоваться уравнением равномерно замедленного движения. Дано:
Начальная скорость ( v_0 = 72 ) км/ч. Преобразуем её в метры в секунду:
[ v_0 = 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \, \text{м/с} ]
Пройденное расстояние ( s = 200 ) м.
Конечная скорость ( v = 0 ) м/с (так как поезд остановился).
Используем уравнение движения с постоянным ускорением (замедлением):
[ v^2 = v_0^2 + 2as ]
где:
Подставим известные значения:
[ 0 = 20^2 + 2a \cdot 200 ]
[ 0 = 400 + 400a ]
Решим уравнение для ( a ):
[ 400a = -400 ]
[ a = -1 \, \text{м/с}^2 ]
Теперь найдем время ( t ) остановки, используя уравнение:
[ v = v_0 + at ]
Подставляем известные значения:
[ 0 = 20 - 1 \cdot t ]
[ t = 20 \, \text{с} ]
Таким образом, поезд остановился через 20 секунд.
Для того чтобы определить время, за которое поезд остановился, нам необходимо знать ускорение, с которым происходит торможение. Для простоты расчетов будем считать, что поезд тормозит равномерно.
Сначала переведем скорость поезда из километров в час в метры в секунду: 72 км/ч = 72 * 1000 м / 3600 с = 20 м/с
Теперь воспользуемся формулой равноускоренного движения: S = V0t + (at^2)/2
Где: S - расстояние до остановки (200 м) V0 - начальная скорость поезда (20 м/с) t - время, за которое поезд остановился a - ускорение торможения
Так как начальная скорость положительная, а поезд тормозит, то ускорение будет отрицательным. Пусть а = -2 м/с^2 (это значение можно принять как приближенное для обычного торможения поезда).
Подставляем известные значения в формулу и находим время: 200 = 20t + (-2t^2)/2 200 = 20t - t^2 t^2 - 20t + 200 = 0
Решая квадратное уравнение получаем два корня: t1 ≈ 14.14 сек t2 ≈ 5.86 сек
Так как время не может быть отрицательным, то время торможения составляет около 5.86 секунд.
