Поезд движется со скоростью 72 км/ч по закруглению дороги. Определите радиус дуги, если центростремительное...

Используем формулу для центростремительного ускорения: a = v^2 / r, где v - скорость поезда, r - радиус дуги. Переведем скорость поезда из км/ч в м/c: 72 км/ч = 20 м/с. Подставляем известные значения: 1 = 20^2 / r. Решаем уравнение и находим радиус дуги: r = 400 м.

Для определения радиуса дуги необходимо воспользоваться формулой для центростремительного ускорения:

a = v^2 / r

Где: a - центростремительное ускорение v - скорость поезда r - радиус дуги

Переведем скорость поезда из км/ч в м/c:

72 км/ч = 20 м/с

Теперь подставим данные в формулу:

1 м/с^2 = $20м/с$^2 / r

1 = 400 / r

r = 400 м

Следовательно, радиус дуги составляет 400 метров.

Для решения задачи определим необходимые переменные и используем формулы из кинематики и динамики кругового движения.

1. Перевод скорости в метры в секунду: Скорость поезда дана в километрах в час $72км/ч$. Для удобства расчетов переведем эту скорость в метры в секунду: $v=72\text{км/ч}\times \frac{1000\text{м}}{1\text{км}}\times \frac{1\text{ч}}{3600\text{с}}=20\text{м/с}$

2. Использование формулы для центростремительного ускорения: Центростремительное ускорение $a_c$ при движении по окружности определяется формулой: $a_c=\frac{v^2}{r}$ где $v$ — скорость объекта, $r$ — радиус окружности.

3. Подстановка значений и решение уравнения: Нам известно, что $a_c=1{\text{м/с}}^2$ и $v=20\text{м/с}$. Подставим эти значения в формулу: $1=\frac{{20}^2}{r}$ $1=\frac{400}{r}$ Перепишем уравнение для нахождения радиуса $r$: $r=\frac{400}{1}=400\text{м}$

Таким образом, радиус дуги, по которой движется поезд, составляет 400 метров.