Подъемный кран равномерно поднимает вертикально груз массой 100 килограмм на высоту 10 метров за промежуток...

Для расчета механической мощности, развиваемой краном во время подъема груза, мы можем воспользоваться формулой:

Мощность = Работа / Время,

где Работа равна силе, умноженной на путь, который проходит груз вверх.

Сначала найдем работу, которую совершает кран, поднимая груз на высоту 10 метров: Работа = сила путь = масса ускорение свободного падения высота = 100 кг 9.8 м/с^2 * 10 м = 9800 Дж.

Теперь можем найти механическую мощность, развиваемую краном: Мощность = 9800 Дж / 5 с = 1960 Вт.

Таким образом, кран развивает механическую мощность в 1960 Вт во время подъема груза массой 100 кг на высоту 10 м за 5 секунд.

Для определения механической мощности, развиваемой подъемным краном, необходимо сначала рассчитать работу, выполняемую при подъеме груза, а затем определить мощность.

1. Расчет работы:

Работа (A) при подъеме груза на высоту определяется формулой:

[ A = m \cdot g \cdot h, ]

где:

• ( m = 100 ) кг — масса груза,
• ( g = 9.81 ) м/с² — ускорение свободного падения,
• ( h = 10 ) м — высота подъема.

Подставим эти значения в формулу:

[ A = 100 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{м} = 9810 \, \text{Дж}. ]

1. Расчет мощности:

Мощность (P) определяется как работа, выполненная за единицу времени. Формула для мощности:

[ P = \frac{A}{t}, ]

где ( t = 5 ) секунд — время, за которое выполняется работа.

Подставим значения:

[ P = \frac{9810 \, \text{Дж}}{5 \, \text{с}} = 1962 \, \text{Вт}. ]

Таким образом, механическая мощность, развиваемая краном при подъеме груза, составляет 1962 ватта (Вт).