Под каким углом должен упасть луч на стекло чтобы преломленный луч оказался перпендикулчрным к отраженному?

Угол падения должен быть равен критическому углу, который зависит от показателя преломления материала стекла.

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать законы отражения и преломления света, а именно закон Снеллиуса.

1. Закон отражения: угол падения (\theta_1) равен углу отражения (\theta_r). Это означает, что если луч падает на поверхность под углом (\theta_1) к нормали, то отраженный луч также будет под углом (\theta_1) к нормали.

2. Закон преломления (закон Снеллиуса): (n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2), где:

   • (n_1) и (n_2) — показатели преломления первой и второй среды соответственно,
   • (\theta_1) — угол падения,
   • (\theta_2) — угол преломления.

Задача состоит в том, чтобы преломленный луч оказался перпендикулярным к отраженному. Это значит, что угол между отраженным и преломленным лучами должен быть 90 градусов. Поскольку угол отражения равен углу падения ((\theta_1 = \theta_r)), то угол между преломленным и отраженным лучами можно записать как (\theta_1 + \theta_2 = 90^\circ).

Из этого условия получаем: [ \theta_2 = 90^\circ - \theta_1 ]

Подставим это выражение в закон Снеллиуса: [ n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin (90^\circ - \theta_1) ]

Поскольку (\sin(90^\circ - \theta_1) = \cos \theta_1), уравнение примет вид: [ n_1 \sin \theta_1 = n_2 \cos \theta_1 ]

Разделим обе части уравнения на (\cos \theta_1): [ n_1 \tan \theta_1 = n_2 ]

Отсюда можно выразить угол падения (\theta_1): [ \tan \theta_1 = \frac{n_2}{n_1} ]

Таким образом, угол падения (\theta_1) должен быть равен арктангенсу отношения показателей преломления второй и первой среды: [ \theta_1 = \arctan \left(\frac{n_2}{n_1}\right) ]

Это решение показывает, под каким углом должен падать луч на границу раздела двух сред, чтобы преломленный луч оказался перпендикулярным отраженному.

Чтобы преломленный луч оказался перпендикулярным к отраженному, нужно угол падения равнялся углу преломления. Это следует из закона преломления Снеллиуса. Угол падения и угол преломления связаны между собой соотношением sin(угол падения) = n*sin(угол преломления), где n - показатель преломления среды. При определенном значении n можно подобрать угол падения так, чтобы преломленный луч был перпендикулярным к отраженному.