Под действием силы тело переместилось на неко­торое расстояние . Затем силу уменьшили в 2 раза, при...

Чтобы сравнить работу в двух случаях, сначала определим, что такое работа силы. Работа ( A ) определяется как произведение силы ( F ) на перемещение ( s ) и на косинус угла ( \theta ) между направлением силы и направлением перемещения:

[ A = F \cdot s \cdot \cos(\theta) ]

В данной задаче предполагается, что угол между силой и перемещением одинаков в обоих случаях, и равен 0 градусов (т.е. сила направлена вдоль перемещения), тогда ( \cos(\theta) = 1 ). Таким образом, работа вычисляется как:

[ A = F \cdot s ]

Теперь рассмотрим два случая:

1. Первый случай: Сила ( F_1 = F ) и перемещение ( s_1 = s ).

   Работа в первом случае: [ A_1 = F \cdot s ]

2. Второй случай: Сила уменьшена в 2 раза, то есть ( F_2 = \frac{F}{2} ), а перемещение увеличено в 2 раза, то есть ( s_2 = 2s ).

   Работа во втором случае: [ A_2 = \left(\frac{F}{2}\right) \cdot (2s) = F \cdot s ]

Теперь сравним работы в обоих случаях. Мы видим, что:

[ A_1 = F \cdot s ] [ A_2 = F \cdot s ]

Таким образом, работы в обоих случаях равны: ( A_1 = A_2 ).

Поэтому правильный ответ — В. В обоих случаях работа одинаковая.

Для того чтобы ответить на данный вопрос, необходимо понимать, что работа, совершаемая над телом при его перемещении, определяется как произведение силы, приложенной к телу, на расстояние, на которое это тело перемещается.

Пусть в первом случае сила, действующая на тело, равна F, а расстояние, на которое тело переместилось, равно d. Тогда работа, совершенная над телом в первом случае, будет равна W = F * d.

После уменьшения силы в 2 раза (т.е. стала равна F/2), и увеличения расстояния в 2 раза (т.е. стало равно 2d), работа, совершенная над телом во втором случае, будет равна W' = (F/2) 2d = F d.

Следовательно, работа, совершенная в обоих случаях, одинакова. Правильный ответ: В. В обоих случаях работа одинаковая.