Под действием постоянной силы , равной 10 Н, тело движется прямолинейно так, что зависимость координаты...

Для определения массы тела, нам необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение этого тела. Ускорение можно найти, взяв вторую производную координаты по времени.

Имеем уравнение x=3 - 2t + t^2. Найдем первую производную этого уравнения по времени, чтобы найти скорость тела: v = dx/dt = -2 + 2t

Теперь найдем ускорение, взяв вторую производную координаты по времени: a = dv/dt = d^2x/dt^2 = 2

Таким образом, ускорение тела равно 2 м/с^2. Теперь мы можем найти массу тела, зная, что сила, действующая на него, равна 10 Н: F = ma 10 = m * 2 m = 5 кг

Итак, масса тела равна 5 кг.

Чтобы определить массу тела, начнем с анализа движения тела, описанного уравнением ( x(t) = 3 - 2t + t^2 ). Это уравнение дает зависимость координаты ( x ) от времени ( t ).

1. Найдем скорость тела как функцию времени. Скорость ( v(t) ) — это первая производная координаты по времени: [ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(3 - 2t + t^2) = -2 + 2t ]

2. Найдем ускорение тела как функцию времени. Ускорение ( a(t) ) — это производная скорости по времени: [ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(-2 + 2t) = 2 ]

   Ускорение ( a(t) = 2 \, \text{м/с}^2 ) постоянно.

3. Используем второй закон Ньютона для определения массы. Согласно второму закону Ньютона, сила ( F ), действующая на тело, равна произведению массы ( m ) тела на его ускорение ( a ): [ F = ma ]

   Подставим известные значения: [ 10 \, \text{Н} = m \cdot 2 \, \text{м/с}^2 ]

4. Решим уравнение для массы ( m ): [ m = \frac{10 \, \text{Н}}{2 \, \text{м/с}^2} = 5 \, \text{кг} ]

Таким образом, масса тела равна 5 кг.