Под действием груза проволока удлинилась на 1 см. Этот же груз подвесили к проволоке такой же длины...

Когда груз подвешивают к проволоке, она удлиняется в соответствии с законом Гука, который для однородных материалов можно выразить формулой:

[ \Delta L = \frac{F \cdot L_0}{A \cdot E} ]

где:

• (\Delta L) — удлинение проволоки,
• (F) — сила, с которой действует груз (вес груза),
• (L_0) — начальная длина проволоки,
• (A) — площадь поперечного сечения проволоки,
• (E) — модуль упругости материала проволоки (модуль Юнга).

В данной задаче:

1. Изначально проволока удлиняется на 1 см.
2. Проволока из того же материала и той же длины, но с в 2 раза большей площадью поперечного сечения используется для второго эксперимента.

Поскольку материал и длина остаются неизменными, то модуль Юнга (E) и начальная длина (L_0) также остаются неизменными. Единственное, что изменилось, это площадь поперечного сечения.

В первой ситуации удлинение (\Delta L_1) равно 1 см, и площадь поперечного сечения — (A).

Во второй ситуации площадь поперечного сечения становится (2A). Подставляя это в формулу, получаем:

[ \Delta L_2 = \frac{F \cdot L_0}{2A \cdot E} = \frac{1}{2} \cdot \frac{F \cdot L_0}{A \cdot E} = \frac{1}{2} \cdot \Delta L_1 ]

Таким образом, удлинение проволоки во втором случае составит половину от изначального удлинения, то есть:

[ \Delta L_2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \text{ см} = 0.5 \text{ см} ]

Таким образом, при увеличении площади поперечного сечения в 2 раза удлинение проволоки уменьшится в 2 раза и составит 0.5 см.

меньше, чем в предыдущем случае. Это происходит из-за того, что проволока с большей площадью сечения имеет большую жесткость (или модуль упругости) по сравнению с проволокой меньшей площади сечения. Жесткость материала характеризует его способность сопротивляться деформации под действием внешних сил.

Под действием груза проволока испытывает напряжение, которое пропорционально силе, действующей на нее, и обратно пропорционально площади сечения проволоки. Следовательно, проволока с большей площадью сечения будет испытывать меньшее напряжение при одинаковой силе, чем проволока с меньшей площадью сечения. Это приводит к уменьшению удлинения проволоки при подвешивании груза к более жесткой проволоке.