По куску стали и по куску меди, массы которых равны, ударили молотком с одной и той же силой одинаковое...

Правильный ответ:

2) Больше нагреется кусок меди, так как его удельная теплоемкость меньше.

Обоснование: При одинаковом количестве приложенной работы и равной массе, температура тела изменится в зависимости от его удельной теплоемкости. Чем меньше удельная теплоемкость, тем большее изменение температуры произойдет при той же работе. У меди удельная теплоемкость меньше, чем у стали, следовательно, она нагреется больше.

Для анализа данной задачи необходимо рассмотреть, как работа, совершенная при ударах молотка, преобразуется в теплоту, и как это связано с удельной теплоемкостью материалов.

1. Работа и нагрев: При ударах молотка на оба куска стали и меди будет передаваться энергия, которая в конечном итоге преобразуется в теплоту. Эта работа ( W ) (количество энергии), произведенная молотком, зависит от силы удара и количества ударов, и она будет одинаковой для обоих кусков, так как они ударяются с одинаковой силой одинаковое количество раз.

2. Удельная теплоемкость: Удельная теплоемкость (( c )) показывает, сколько тепла необходимо для повышения температуры единицы массы вещества на 1 градус Цельсия. Удельная теплоемкость стали составляет 4600 Дж/(кг·°C), а меди — 380 Дж/(кг·°C). Это означает, что для нагрева стали требуется большее количество энергии, чем для нагрева меди.

3. Нагревание кусков: Нагревание можно описать уравнением: [ Q = mc\Delta T, ] где ( Q ) — количество теплоты, ( m ) — масса, ( c ) — удельная теплоемкость, ( \Delta T ) — изменение температуры.

   Так как масса кусков одинаковая (( m ) одинаково) и работа, выполненная над ними, тоже одинакова (( Q ) одинаково), то изменение температуры для каждого материала можно выразить как: [ \Delta T{сталь} = \frac{Q}{m \cdot c{сталь}}, \quad \Delta T{медь} = \frac{Q}{m \cdot c{медь}}. ]

   Подставим значения удельных теплоемкостей: [ \Delta T{сталь} = \frac{Q}{m \cdot 4600}, \quad \Delta T{медь} = \frac{Q}{m \cdot 380}. ]

4. Сравнение температур: Поскольку ( c{сталь} > c{медь} ), то: [ \Delta T{сталь} < \Delta T{медь}. ] Это означает, что при одинаковом количестве переданной энергии (работы) кусок меди нагреется больше, чем кусок стали.

Таким образом, правильный ответ на задачу:

2) Больше нагреется кусок меди, так как его удельная теплоемкость меньше.

Давайте разберемся с этим вопросом детально и обоснуем правильный ответ.

Когда мы ударяем молотком по кускам стали и меди, выполненная работа молотком превращается в тепловую энергию, которая нагревает материал. Работа одинакова в обоих случаях, так как удары наносятся с одинаковой силой и одинаковое количество раз. Следовательно, количество выделенной тепловой энергии ( Q ) в обоих случаях будет одинаковым.

Однако, нагревание материала зависит не только от количества выделенной энергии, но и от свойств материала, в данном случае — от удельной теплоемкости ( c ). Формула, связывающая количество тепла, массу, теплоемкость и изменение температуры, выглядит следующим образом:

[ Q = mc\Delta T, ]

где:

• ( Q ) — количество тепла (одинаково для стали и меди),
• ( m ) — масса вещества (одинакова для обоих кусков, по условию),
• ( c ) — удельная теплоемкость материала,
• ( \Delta T ) — изменение температуры.

Преобразуем формулу, чтобы выразить изменение температуры:

[ \Delta T = \frac{Q}{mc}. ]

Теперь посмотрим, как удельная теплоемкость влияет на нагревание. Чем меньше удельная теплоемкость ( c ), тем большее изменение температуры ( \Delta T ) произойдет при одном и том же количестве тепла ( Q ).

• Для меди удельная теплоемкость составляет ( c{\text{меди}} = 380 \, \text{Дж/(кг·°C)} ), что намного меньше, чем удельная теплоемкость стали (( c{\text{стали}} = 4600 \, \text{Дж/(кг·°C)} )).
• Следовательно, при одинаковом ( Q ), кусок меди нагреется сильнее, так как его температура будет изменяться быстрее из-за меньшей удельной теплоемкости.

Правильный ответ:

2) Больше нагреется кусок меди, так как его удельная теплоемкость меньше.