По данному уравнению v=5+6t определите чему равно ускорение тела

Для определения ускорения тела по данному уравнению v=5+6t необходимо взять производную по времени от скорости тела. Ускорение (a) равно производной скорости по времени: a=dv/dt=6. Таким образом, ускорение тела равно 6.

Уравнение, которое у вас есть, представляет собой функцию скорости ( v ) тела в зависимости от времени ( t ). Оно записано как:

[ v = 5 + 6t ]

Здесь ( v ) — это скорость, ( t ) — время, а численные коэффициенты 5 и 6 имеют свои физические значения:

• 5 — начальная скорость тела (в метрах в секунду, если использовать стандартные единицы СИ),
• 6 — коэффициент при ( t ), который показывает, как скорость изменяется со временем.

Чтобы определить ускорение, нам нужно понять, как скорость изменяется с течением времени. В классической механике ускорение ( a ) определяется как производная скорости ( v ) по времени ( t ). То есть:

[ a = \frac{dv}{dt} ]

Применим это к нашему уравнению:

[ v = 5 + 6t ]

Вычислим производную:

[ \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(5 + 6t) ]

Производная постоянной величины (5) равна нулю, а производная от ( 6t ) равна 6, поскольку константа 6 просто умножается на производную ( t ) по ( t ), которая равна 1.

Таким образом, ускорение:

[ a = 6 ]

Это значит, что тело испытывает постоянное ускорение величиной 6 метров в секунду в квадрате (м/с²). Ускорение является постоянным, так как оно не зависит от времени ( t ) в данном уравнении.