Пловец, спрыгнув с пятиметровой вышки, погрузился в воду на глубину 2 м. Сколько времени и с каким ускорением...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться уравнением равноускоренного движения в воде:

h = v0t + (1/2)at^2,

где h - глубина погружения (2 м), v0 - начальная скорость (0 м/с, так как пловец спрыгнул с вышки), а - ускорение (ускорение свободного падения в воде, примем его равным 10 м/с^2), t - время движения.

Подставляем известные значения:

2 = 0t + (1/2)10*t^2, 2 = 5t^2.

Отсюда находим время движения:

t^2 = 2/5, t = √(2/5), t ≈ 0.632 с.

Также можно найти ускорение пловца в воде, используя формулу:

v = v0 + at, v = 0 + 10*0.632, v ≈ 6.32 м/с^2.

Итак, пловец двигался в воде при ускорении примерно 6.32 м/с^2 и время движения составило около 0.632 с.

Для того чтобы найти время и ускорение движения пловца в воде, мы можем воспользоваться уравнением движения тела в жидкости.

Ускорение свободного падения в воде примем равным 9.8 м/с^2.

Для начала найдем время, за которое пловец пройдет 2 метра в воде. Для этого воспользуемся уравнением движения:

h = 0.5 a t^2

где h - глубина, a - ускорение, t - время

Подставляем известные значения:

2 = 0.5 9.8 t^2 t^2 = 2 / (0.5 * 9.8) t^2 = 0.4082 t = √0.4082 t ≈ 0.639 секунды

Теперь найдем ускорение, с которым двигается пловец в воде. Для этого воспользуемся уравнением:

v = a * t

где v - скорость, a - ускорение, t - время

Подставляем известные значения:

v = 9.8 * 0.639 v ≈ 6.27 м/с^2

Таким образом, пловец двигался в воде со скоростью около 6.27 м/с^2 и ускорением 9.8 м/с^2.

Для того чтобы определить, сколько времени и с каким ускорением пловец двигался в воде, нужно рассмотреть его движение в двух этапах: свободное падение и движение в воде.

1. Свободное падение

Пловец спрыгнул с пятиметровой вышки, то есть его начальная высота (h = 5) метров. При свободном падении с высоты (h) можно использовать уравнения кинематики для определения скорости, с которой он достигает поверхности воды.

Уравнение для скорости при свободном падении: [ v = \sqrt{2gh} ]

где:

• ( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения,
• ( h = 5 \, \text{м} ) — высота.

Подставим значения: [ v = \sqrt{2 \times 9.8 \times 5} = \sqrt{98} \approx 9.9 \, \text{м/с} ]

2. Движение в воде

Теперь перейдём к движению в воде. Известно, что пловец погрузился на глубину (d = 2) метра. Предположим, что его движение в воде равномерно замедлялось, то есть ускорение было постоянным. Мы можем использовать уравнение кинематики для равномерного замедления:

[ v_f^2 = v_i^2 + 2ad ]

где:

• ( v_f = 0 \, \text{м/с} ) — конечная скорость (пловец останавливается на глубине 2 м),
• ( v_i = 9.9 \, \text{м/с} ) — начальная скорость (скорость при входе в воду),
• ( a ) — ускорение,
• ( d = 2 \, \text{м} ) — глубина погружения.

Подставим известные значения: [ 0 = (9.9)^2 + 2a \cdot 2 ] [ 0 = 98 + 4a ] [ 4a = -98 ] [ a = -\frac{98}{4} ] [ a = -24.5 \, \text{м/с}^2 ]

Знак минус указывает на то, что ускорение направлено противоположно движению (т.е. замедление).

Время движения в воде

Используем уравнение для времени при равномерном замедлении: [ v_f = v_i + at ]

Подставим значения: [ 0 = 9.9 + (-24.5)t ] [ -9.9 = -24.5t ] [ t = \frac{9.9}{24.5} \approx 0.4 \, \text{с} ]

Итог

1. Ускорение пловца в воде: ( a = -24.5 \, \text{м/с}^2 )
2. Время движения в воде: ( t \approx 0.4 \, \text{с} )

Таким образом, пловец двигался в воде с замедлением -24.5 м/с² и погрузился на глубину 2 метра за примерно 0.4 секунды.