плоскодонная баржа на глубине 1,8м от уровня воды в реке получила пробоину площадью сечения 200 см^{2}. С какой силой надо давить на доску, которой закрыли отверстие, чтобы сдержать напор воды?
плоскодонная баржа на глубине 1,8м от уровня воды в реке получила пробоину площадью сечения 200 см^{2}. С какой силой надо давить на доску, которой закрыли отверстие, чтобы сдержать напор воды?
Для решения этой задачи нужно воспользоваться уравнением Бернулли, которое описывает сохранение энергии жидкости в потоке. Уравнение Бернулли выглядит следующим образом:
P + (1/2)ρv^2 + ρgh = const,
где P - давление жидкости, ρ - плотность жидкости, v - скорость потока жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости над точкой, в которой рассматривается давление.
Поскольку баржа находится на глубине 1,8 м, то высота столба воды над отверстием составляет 1,8 м. Также известно, что площадь сечения отверстия равна 200 см^2 = 0,02 м^2.
Давление воды на глубине h можно вычислить по формуле:
P = ρgh,
где ρ - плотность воды (принимаем за 1000 кг/м^3), g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/с^2), h - высота столба жидкости над точкой.
Таким образом, давление воды на глубине 1,8 м составляет:
P = 1000 9,8 1,8 = 17640 Па.
Для сдерживания напора воды на доску, которой закрыли отверстие, необходимо приложить силу, равную давлению воды на площадь сечения отверстия:
F = P S = 17640 0,02 = 352,8 Н.
Таким образом, чтобы сдержать напор воды, необходимо давить на доску с силой примерно 353 Н.
Для решения этого вопроса нам нужно учитывать давление воды на глубине, на которой находится пробоина, и рассчитать силу, необходимую для удержания воды.
Определение давления воды на глубине: Давление воды на определённой глубине можно рассчитать по формуле: [ P = \rho \cdot g \cdot h ] где ( P ) — давление, ( \rho ) — плотность воды (примерно 1000 кг/м³ для пресной воды), ( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), и ( h ) — глубина в метрах (1.8 м в данном случае).
Перевод единиц измерения: Площадь пробоины дана в см², поэтому её нужно перевести в м²: [ 200 \, \text{см}^2 = 200 \times (0.01 \, \text{м})^2 = 0.02 \, \text{м}^2 ]
Расчёт давления: [ P = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 1.8 \, \text{м} = 17640 \, \text{Па} ]
Расчёт силы, действующей на доску: Сила, действующая на доску, равна произведению давления на площадь: [ F = P \cdot A = 17640 \, \text{Па} \times 0.02 \, \text{м}^2 = 352.8 \, \text{Н} ]
Таким образом, чтобы удержать напор воды, необходимо приложить силу примерно 352.8 Н к доске, закрывающей отверстие.
