Плоский замкнутый контур площадью 10см^2 деформируют в однородном магнитном поле с индукцией 0,02 тл,оставляя...

Для определения средней силы тока в контуре воспользуемся законом Фарадея: ε = -dΦ/dt

где ε - ЭДС индукции, Φ - магнитный поток через контур, t - время.

Известно, что площадь контура уменьшилась на 4см^2, то есть на 40%. Значит, магнитный поток уменьшился на ту же величину: ΔΦ = 0,4 * 0,02 = 0,008 Вб

Теперь найдем среднюю силу тока: ε = -ΔΦ/Δt ε = -0,008 / 0,004 = -2 В

С учетом сопротивления контура, средняя сила тока: I = ε / R I = -2 / 4 = -0,5 А

Средняя сила тока в контуре за промежуток времени составляет 0,5 А.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Фарадея: Э = -dФ/ dt, где Э - ЭДС индукции, Ф - магнитный поток, t - время.

Магнитный поток через плоский контур равен Ф = B S cos(α), где B - индукция магнитного поля, S - площадь контура, α - угол между вектором индукции и нормалью к площади контура.

Из условия задачи видно, что угол между индукцией и нормалью к площади контура всегда равен 90 градусов (перпендикулярно). Поэтому магнитный поток можно записать как Ф = B * S.

Тогда изменение магнитного потока будет равно dФ = B * dS.

Для нахождения силы тока в контуре воспользуемся законом Ома: U = I * R, где U - напряжение, I - сила тока, R - сопротивление контура.

Так как ЭДС индукции равна изменению магнитного потока, то можно записать: Э = B * dS / dt.

Таким образом, среднюю силу тока в контуре можно найти как: I = Э / R = (B dS / dt) / R = B (dS / dt) / R.

Подставим известные значения: B = 0,02 Тл, dS = 10 см^2 - 6 см^2 = 4 см^2 = 0,0004 м^2, dt = 4 мс = 0,004 с, R = 4,0 Ом.

Тогда получаем: I = 0,02 * (0,0004 / 0,004) / 4,0 = 0,002 А.

Таким образом, средняя сила тока в контуре за данный промежуток времени составляет 0,002 А.

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться законом электромагнитной индукции Фарадея и законом Ома. Давайте разберем это поэтапно.

1. Определение изменения магнитного потока:

Магнитный поток (\Phi) через контур определяется как: [ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\theta) ] где:

• (B) — магнитная индукция,
• (S) — площадь контура,
• (\theta) — угол между нормалью к контуру и направлением магнитного поля.

В нашей задаче контур находится перпендикулярно линиям магнитного поля, поэтому (\theta = 0^\circ) и (\cos(0) = 1). Значит: [ \Phi = B \cdot S ]

Начальная площадь ( S_1 = 10 \, \text{см}^2 = 10 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 10^{-3} \, \text{м}^2 ).

Конечная площадь ( S_2 = 6 \, \text{см}^2 = 6 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 6 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 ).

Магнитная индукция ( B = 0.02 \, \text{Тл} ).

Магнитный поток в начале: [ \Phi_1 = B \cdot S_1 = 0.02 \, \text{Тл} \cdot 10^{-3} \, \text{м}^2 = 2 \times 10^{-5} \, \text{Вб} ]

Магнитный поток в конце: [ \Phi_2 = B \cdot S_2 = 0.02 \, \text{Тл} \cdot 6 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 1.2 \times 10^{-5} \, \text{Вб} ]

1. Изменение магнитного потока:

Изменение магнитного потока: [ \Delta \Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = 1.2 \times 10^{-5} \, \text{Вб} - 2 \times 10^{-5} \, \text{Вб} = -0.8 \times 10^{-5} \, \text{Вб} ]

1. Индукционная ЭДС по закону Фарадея:

ЭДС (электродвижущая сила) индукции (\varepsilon) определяется как: [ \varepsilon = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} ]

Где (\Delta t) — время изменения площади контура, (\Delta t = 4 \, \text{мс} = 4 \times 10^{-3} \, \text{с} ).

Подставляем значения: [ \varepsilon = -\frac{-0.8 \times 10^{-5} \, \text{Вб}}{4 \times 10^{-3} \, \text{с}} = 2 \times 10^{-3} \, \text{В} = 0.002 \, \text{В} ]

1. Определение средней силы тока:

Сопротивление контура ( R = 4.0 \, \text{Ом} ).

По закону Ома сила тока ( I ) определяется как: [ I = \frac{\varepsilon}{R} ]

Подставляем значения: [ I = \frac{0.002 \, \text{В}}{4.0 \, \text{Ом}} = 0.0005 \, \text{А} = 0.5 \, \text{мА} ]

Таким образом, средняя сила тока в контуре за данный промежуток времени составляет ( 0.5 \, \text{мА} ).