Плоский замкнутый контур площадью 10см^2 деформируют в однородном магнитном поле с индукцией 0,02 тл,оставляя...

Для определения средней силы тока в контуре воспользуемся законом Фарадея: ε = -dΦ/dt

где ε - ЭДС индукции, Φ - магнитный поток через контур, t - время.

Известно, что площадь контура уменьшилась на 4см^2, то есть на 40%. Значит, магнитный поток уменьшился на ту же величину: ΔΦ = 0,4 * 0,02 = 0,008 Вб

Теперь найдем среднюю силу тока: ε = -ΔΦ/Δt ε = -0,008 / 0,004 = -2 В

С учетом сопротивления контура, средняя сила тока: I = ε / R I = -2 / 4 = -0,5 А

Средняя сила тока в контуре за промежуток времени составляет 0,5 А.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Фарадея: Э = -dФ/ dt, где Э - ЭДС индукции, Ф - магнитный поток, t - время.

Магнитный поток через плоский контур равен Ф = B S cos$\alpha$, где B - индукция магнитного поля, S - площадь контура, α - угол между вектором индукции и нормалью к площади контура.

Из условия задачи видно, что угол между индукцией и нормалью к площади контура всегда равен 90 градусов $перпендикулярно$. Поэтому магнитный поток можно записать как Ф = B * S.

Тогда изменение магнитного потока будет равно dФ = B * dS.

Для нахождения силы тока в контуре воспользуемся законом Ома: U = I * R, где U - напряжение, I - сила тока, R - сопротивление контура.

Так как ЭДС индукции равна изменению магнитного потока, то можно записать: Э = B * dS / dt.

Таким образом, среднюю силу тока в контуре можно найти как: I = Э / R = (B dS / dt) / R = B $dS/dt$ / R.

Подставим известные значения: B = 0,02 Тл, dS = 10 см^2 - 6 см^2 = 4 см^2 = 0,0004 м^2, dt = 4 мс = 0,004 с, R = 4,0 Ом.

Тогда получаем: I = 0,02 * $0,0004/0,004$ / 4,0 = 0,002 А.

Таким образом, средняя сила тока в контуре за данный промежуток времени составляет 0,002 А.

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться законом электромагнитной индукции Фарадея и законом Ома. Давайте разберем это поэтапно.

1. Определение изменения магнитного потока:

Магнитный поток $\mathrm{\Phi }$ через контур определяется как: $\mathrm{\Phi }=B\cdot S\cdot \cos (\theta )$ где:

• $B$ — магнитная индукция,
• $S$ — площадь контура,
• $\theta$ — угол между нормалью к контуру и направлением магнитного поля.

В нашей задаче контур находится перпендикулярно линиям магнитного поля, поэтому $\theta =0^{\circ }$ и $\cos (0$ = 1). Значит: $\mathrm{\Phi }=B\cdot S$

Начальная площадь $S_1=10{\text{см}}^2=10\times {10}^{-4}{\text{м}}^2={10}^{-3}{\text{м}}^2$.

Конечная площадь $S_2=6{\text{см}}^2=6\times {10}^{-4}{\text{м}}^2=6\times {10}^{-4}{\text{м}}^2$.

Магнитная индукция $B=0.02\text{Тл}$.

Магнитный поток в начале: ${\mathrm{\Phi }}_1=B\cdot S_1=0.02\text{Тл}\cdot {10}^{-3}{\text{м}}^2=2\times {10}^{-5}\text{Вб}$

Магнитный поток в конце: ${\mathrm{\Phi }}_2=B\cdot S_2=0.02\text{Тл}\cdot 6\times {10}^{-4}{\text{м}}^2=1.2\times {10}^{-5}\text{Вб}$

1. Изменение магнитного потока:

Изменение магнитного потока: $\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }={\mathrm{\Phi }}_2-{\mathrm{\Phi }}_1=1.2\times {10}^{-5}\text{Вб}-2\times {10}^{-5}\text{Вб}=-0.8\times {10}^{-5}\text{Вб}$

1. Индукционная ЭДС по закону Фарадея:

ЭДС $электродвижущаясила$ индукции $\epsilon$ определяется как: $\epsilon =-\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}$

Где $\mathrm{\Delta }t$ — время изменения площади контура, $\mathrm{\Delta }t=4\text{мс}=4\times {10}^{-3}\text{с}$.

Подставляем значения: $\epsilon =-\frac{-0.8\times {10}^{-5}\text{Вб}}{4\times {10}^{-3}\text{с}}=2\times {10}^{-3}\text{В}=0.002\text{В}$

1. Определение средней силы тока:

Сопротивление контура $R=4.0\text{Ом}$.

По закону Ома сила тока $I$ определяется как: $I=\frac{\epsilon }{R}$

Подставляем значения: $I=\frac{0.002\text{В}}{4.0\text{Ом}}=0.0005\text{А}=0.5\text{мА}$

Таким образом, средняя сила тока в контуре за данный промежуток времени составляет $0.5\text{мА}$.