Плоский конденсатор состоит из двух прямоугольных пластин длиной 20 см и шириной 10 см,Расстояние между ними ранво 2 мм.Какой наобольший заряд можно сообщить консатору ,если допустимоя разность потенциалов на более 3000в ,а диэлектриком является слюда(Е=6)?
Для решения этой задачи начнем с того, что емкость плоского конденсатора определяется по формуле:
[ C = \frac{\kappa \epsilon_0 A}{d} ]
где ( \kappa ) — диэлектрическая проницаемость материала (для слюды ( \kappa = 6 )), ( \epsilon_0 ) — электрическая постоянная (приблизительно равна ( 8.85 \times 10^{-12} ) Ф/м), ( A ) — площадь одной пластины конденсатора, ( d ) — расстояние между пластинами.
Площадь одной пластины ( A ) можно рассчитать как произведение длины на ширину: [ A = l \times w = 0.2 \, \text{м} \times 0.1 \, \text{м} = 0.02 \, \text{м}^2 ]
Расстояние между пластинами ( d ) составляет 2 мм, что в метрах будет: [ d = 2 \, \text{мм} = 0.002 \, \text{м} ]
Теперь подставим значения в формулу для емкости: [ C = \frac{6 \cdot 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot 0.02 \, \text{м}^2}{0.002 \, \text{м}} = 5.31 \times 10^{-10} \, \text{Ф} ]
Теперь, когда мы нашли емкость, можно рассчитать максимальный заряд, который можно сообщить конденсатору. Заряд ( Q ) на конденсаторе связан с емкостью ( C ) и разностью потенциалов ( V ) следующим образом: [ Q = C \times V ]
При максимальной разности потенциалов 3000 В: [ Q = 5.31 \times 10^{-10} \, \text{Ф} \times 3000 \, \text{В} = 1.593 \times 10^{-6} \, \text{Кл} ]
Итак, максимальный заряд, который можно сообщить конденсатору при данных условиях, составляет примерно ( 1.593 \, \text{мкКл} ).
Для нахождения наибольшего заряда, который можно сообщить конденсатору, воспользуемся формулой для емкости плоского конденсатора:
C = ε₀ ε A / d,
где C - емкость конденсатора, ε₀ - электрическая постоянная (8.85 10^(-12) Ф/м), ε - диэлектрическая проницаемость материала (в данном случае для слюды ε = 6), A - площадь пластины конденсатора (20 см 10 см = 0.02 м * 0.1 м = 0.002 м^2), d - расстояние между пластинами (2 мм = 0.002 м).
Подставим известные значения и найдем емкость конденсатора:
C = 8.85 10^(-12) 6 * 0.002 / 0.002 = 0.0531 Ф.
Далее, для нахождения наибольшего заряда воспользуемся формулой для разности потенциалов на конденсаторе:
U = Q / C,
где U - разность потенциалов (3000 В), Q - заряд на конденсаторе.
Подставим известные значения и найдем значение заряда:
3000 = Q / 0.0531, Q = 3000 * 0.0531, Q = 159.3 Кл.
Таким образом, наибольший заряд, который можно сообщить плоскому конденсатору, составляет 159.3 Кл.
