Плечи рычага, находящегося в равновесии, соответственно равны 15 см и 90 см. Меньшая сила, действующая...

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, должно выполняться условие равенства моментов сил относительно точки опоры. Момент силы определяется как произведение силы на плечо (расстояние от точки опоры до точки приложения силы). Учитывая это, можно записать следующее равенство для моментов сил:

[ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 ]

где ( F_1 ) и ( F_2 ) — силы, а ( l_1 ) и ( l_2 ) — соответствующие плечи рычага. В данной задаче:

• ( l_1 = 15 ) см = 0.15 м (малое плечо)
• ( l_2 = 90 ) см = 0.90 м (большое плечо)
• ( F_1 = 1.2 ) Н (малая сила)

Нам нужно найти ( F_2 ) (большую силу). Используя формулу, находим:

[ F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2} = \frac{1.2 \, \text{Н} \cdot 0.15 \, \text{м}}{0.90 \, \text{м}} = \frac{0.18 \, \text{Нм}}{0.90 \, \text{м}} = 0.2 \, \text{Н} ]

Таким образом, большая сила ( F_2 ) равна 0.2 Н.

Теперь, чтобы определить выигрыш в силе, который дает этот рычаг, можно использовать соотношение между меньшей силой и большей силой:

[ \text{Выигрыш в силе} = \frac{F_1}{F_2} = \frac{1.2 \, \text{Н}}{0.2 \, \text{Н}} = 6 ]

Таким образом, с помощью данного рычага можно получить выигрыш в силе в 6 раз.

Для нахождения большей силы, действующей на рычаг, воспользуемся условием равновесия:

F1 r1 = F2 r2

Где F1 - меньшая сила (1,2 Н), r1 - меньшее расстояние (15 см = 0,15 м), F2 - большая сила (которую мы ищем), r2 - большее расстояние (90 см = 0,9 м).

Подставляем известные значения:

1,2 0,15 = F2 0,9

0,18 = 0,9 * F2

F2 = 0,18 / 0,9 = 0,2 Н

Таким образом, большая сила, действующая на рычаг, равна 0,2 Н.

Чтобы найти выигрыш в силе, можно воспользоваться формулой механического преимущества рычага:

Механическое преимущество = r2 / r1 = 0,9 / 0,15 = 6

Таким образом, с помощью этого рычага можно получить выигрыш в силе в 6 раз, то есть большая сила (0,2 Н) является в 6 раз больше меньшей силы (1,2 Н).