Пешеход часть пути прошел со скоростью 3 км/ч, затратив на это две трети времени своего движения. За...

Средняя скорость движения пешехода равна общему пройденному расстоянию, поделенному на общее время движения.

Чтобы определить среднюю скорость пешехода, нам необходимо сначала вычислить общую пройденную дистанцию и общее время движения.

Пусть общее время движения пешехода равно ( t ).

1. Время и дистанция на первом участке:

   Пешеход затрачивает две трети своего времени, то есть ( \frac{2}{3}t ), на движение со скоростью 3 км/ч. Дистанция, пройденная на этом участке, будет равна:

   [ d_1 = 3 \times \frac{2}{3}t = 2t \text{ км} ]

2. Время и дистанция на втором участке:

   На оставшуюся треть времени, то есть ( \frac{1}{3}t ), пешеход движется со скоростью 6 км/ч. Дистанция, пройденная на этом участке, будет равна:

   [ d_2 = 6 \times \frac{1}{3}t = 2t \text{ км} ]

3. Общая дистанция:

   Общая дистанция ( D ) равна сумме дистанций на обоих участках:

   [ D = d_1 + d_2 = 2t + 2t = 4t \text{ км} ]

4. Средняя скорость:

   Средняя скорость ( v_{\text{ср}} ) определяется как общая дистанция, делённая на общее время:

   [ v_{\text{ср}} = \frac{D}{t} = \frac{4t}{t} = 4 \text{ км/ч} ]

Таким образом, средняя скорость движения пешехода составляет 4 км/ч.

Чтобы найти среднюю скорость движения пешехода, нужно сначала определить общее расстояние, которое он прошел, и общее время, затраченное на это.

Обозначим общее расстояние, которое прошел пешеход, как S, а общее время движения - T. Тогда можно записать два уравнения:

S = (3 2/3T) + (6 1/3T) = 2T + 2T = 4T T = S / 4

Теперь можем найти среднюю скорость движения пешехода, которая определяется как общее расстояние, поделенное на общее время:

Vср = S / T = S / (S / 4) = 4

Таким образом, средняя скорость движения пешехода равна 4 км/ч.