Первые 40 м пути автомобиль прошёл за 10 с. С каким ускорением он двигался и какую скорость при этом...

Для определения ускорения автомобиля используем формулу движения:

(s = v_0 t + \frac{at^2}{2}),

где (s) - пройденное расстояние (40 м), (v_0) - начальная скорость (0, так как автомобиль стоял на месте), (t) - время движения (10 с), (a) - ускорение.

Подставляем известные значения и находим ускорение:

(40 = 0 \cdot 10 + \frac{a \cdot 10^2}{2}),

(40 = \frac{100a}{2}),

(40 = 50a),

(a = \frac{40}{50} = 0.8 м/с^2).

Теперь найдем скорость автомобиля на конечной точке (40 м):

(v = v_0 + at),

(v = 0 + 0.8 \cdot 10 = 8 м/с).

Итак, автомобиль двигался с ускорением 0.8 м/с^2 и развил скорость 8 м/с за первые 40 м пути.

Для решения задачи мы будем использовать уравнения кинематики для равноускоренного движения. Нам даны следующие данные:

• Путь, который прошёл автомобиль (( s )) = 40 м
• Время движения (( t )) = 10 с

Предполагаем, что автомобиль начал движение из состояния покоя, то есть начальная скорость (( v_0 )) = 0.

1. Нахождение ускорения (( a ))

Для нахождения ускорения используем уравнение пути при равноускоренном движении: [ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]

Подставим известные значения: [ 40 = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} a \cdot 10^2 ] [ 40 = \frac{1}{2} a \cdot 100 ] [ 40 = 50a ]

Отсюда: [ a = \frac{40}{50} ] [ a = 0.8 \, \text{м/с}^2 ]

1. Нахождение конечной скорости (( v ))

Для нахождения конечной скорости используем уравнение: [ v = v_0 + a t ]

Подставим известные значения: [ v = 0 + 0.8 \cdot 10 ] [ v = 8 \, \text{м/с} ]

Таким образом, автомобиль двигался с ускорением ( 0.8 \, \text{м/с}^2 ) и к концу 10 секунд его скорость составила ( 8 \, \text{м/с} ).