Пассажирский поезд массой 400 тонн движется со скоростью 54 км/ч . Опредилите силу торможения, если...

Для определения силы торможения поезда необходимо воспользоваться законом сохранения энергии.

Сначала определим начальную кинетическую энергию поезда:

[E_{\text{кин.нач}} = \frac{1}{2}mv^2,]

где m - масса поезда (400 тонн = 400000 кг), v - скорость поезда (54 км/ч = 15 м/с).

[E_{\text{кин.нач}} = \frac{1}{2} \cdot 400000 \cdot 15^2 = 45000000 \text{ Дж}.]

Далее определим конечную кинетическую энергию поезда (равную нулю, так как поезд остановился):

[E_{\text{кин.кон}} = 0.]

Сила торможения может быть вычислена как разность начальной и конечной кинетических энергий, деленная на тормозной путь:

[F = \frac{E{\text{кин.нач}} - E{\text{кин.кон}}}{d} = \frac{45000000}{150} = 300000 \text{ Н}.]

Итак, сила торможения поезда составляет 300000 Н.

Для решения задачи по определению силы торможения пассажирского поезда, нам нужно воспользоваться законами классической механики.

Дано:

• Масса поезда (m) = 400 тонн = 400,000 кг (1 тонна = 1000 кг)
• Начальная скорость поезда (v₀) = 54 км/ч = 15 м/с (переводим из км/ч в м/с: 54 * 1000 / 3600)
• Тормозной путь (s) = 150 м

Найти: Силу торможения (F).

Для начала определим ускорение (а), которое происходит при торможении. Так как поезд останавливается, его конечная скорость (v) будет равна 0 м/с. Воспользуемся уравнением кинематики для равнозамедленного движения: [ v^2 = v_0^2 + 2as ]

Подставляем известные значения в уравнение: [ 0 = (15)^2 + 2a(150) ] [ 0 = 225 + 300a ] [ 300a = -225 ] [ a = -\frac{225}{300} ] [ a = -0.75 \, \text{м/с}^2 ]

Знак минус указывает на то, что ускорение направлено против движения, то есть это замедление.

Теперь, зная ускорение, можем найти силу торможения, используя второй закон Ньютона: [ F = ma ]

Подставляем значения: [ F = 400,000 \, \text{кг} \cdot (-0.75 \, \text{м/с}^2) ] [ F = -300,000 \, \text{Н} ]

Знак минус указывает на то, что сила направлена против движения поезда. Величина силы торможения составляет 300,000 Ньютонов.

Таким образом, сила торможения, необходимая для остановки поезда, равна 300,000 Н.