Пассажир стоит у окна в пассажирском поезде, движущимся со скоростью 58 км/ч. В течение 4 с. он видит проезжающий мимо товарный поезд, движущийся навстречу со скоростью 50 км/ч.
Пассажир стоит у окна в пассажирском поезде, движущимся со скоростью 58 км/ч. В течение 4 с. он видит проезжающий мимо товарный поезд, движущийся навстречу со скоростью 50 км/ч.
Для решения данной задачи используется принцип относительности Галилея, согласно которому скорость объекта относительно неподвижного наблюдателя равна сумме скоростей объекта и наблюдателя в случае движения навстречу, и их разности в случае движения в одном направлении.
Итак, пассажир стоит в движущемся поезде со скоростью 58 км/ч (или 16,11 м/с). Товарный поезд движется навстречу ему со скоростью 50 км/ч (или 13,89 м/с). Теперь можно найти относительную скорость движущихся поездов:
Относительная скорость = скорость первого объекта + скорость второго объекта Относительная скорость = 16,11 м/с + 13,89 м/с = 30 м/с
Зная относительную скорость и время наблюдения (4 с), можно найти расстояние между двумя поездами:
Расстояние = скорость время Расстояние = 30 м/с 4 с = 120 м
Таким образом, пассажир видит товарный поезд проезжающим мимо окна на расстоянии 120 м.
Для того чтобы ответить на вопрос, нужно вычислить длину товарного поезда, который пассажир наблюдает из окна пассажирского поезда.
Скорость сближения поездов: Пассажирский поезд движется со скоростью 58 км/ч, а товарный поезд движется навстречу со скоростью 50 км/ч. Скорость сближения поездов будет суммой их скоростей, потому что они движутся в противоположных направлениях.
[ V_{\text{сближения}} = 58 \, \text{км/ч} + 50 \, \text{км/ч} = 108 \, \text{км/ч} ]
Перевод скорости в метры в секунду: Чтобы вычисления были удобнее, переведем скорость из км/ч в м/с. Для этого нужно умножить на коэффициент ( \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} ).
[ V_{\text{сближения}} = 108 \, \text{км/ч} \times \frac{1000}{3600} = 30 \, \text{м/с} ]
Время наблюдения: Пассажир наблюдает товарный поезд в течение 4 секунд.
Расстояние, пройденное за время наблюдения: Теперь нужно вычислить, какое расстояние проходит товарный поезд относительно пассажирского поезда за это время.
[ D = V_{\text{сближения}} \times t = 30 \, \text{м/с} \times 4 \, \text{с} = 120 \, \text{м} ]
Таким образом, длина товарного поезда составляет 120 метров.
