Открытую стеклянную колбу вместимостью 250 см кубических нагрели до 127 С, после чего ее горлышко опустили...

Для решения данной задачи нужно использовать закон Бойля-Мариотта. По формуле:

P1V1/T1 = P2V2/T2

где P1 и T1 - давление и температура до погружения колбы в воду, V1 - объем колбы, P2 и T2 - давление и температура после погружения колбы в воду, V2 - объем воды, которая войдет в колбу.

После решения уравнения получим, что в колбу войдет примерно 68 граммов воды.

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Гей-Люссака, который утверждает, что при постоянном давлении объем газа пропорционален абсолютной температуре.

Изначально объем газа в колбе равен 250 см^3, а температура составляет 127°C + 273 = 400 K. После опускания горлышка колбы в воду, газ начнет охлаждаться до 7°C + 273 = 280 K.

Таким образом, можно составить пропорцию:

V1 / T1 = V2 / T2

250 / 400 = V2 / 280

V2 = 250 * 280 / 400 = 175 грамм.

Итак, после охлаждения до 7°C в колбу войдет 175 граммов воды.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа и принципом сохранения массы.

1. Исходные данные:

   • Объем колбы $V=250{\text{см}}^3=0.25\text{л}$
   • Начальная температура $T_1=127\text{°C}=400\text{K}$
   • Конечная температура $T_2=7\text{°C}=280\text{K}$
   • Давление в колбе считается постоянным.

2. Рассмотрим уравнение состояния идеального газа: $PV=nRT$ где:

   • $P$ — давление,
   • $V$ — объем,
   • $n$ — количество молей газа,
   • $R$ — универсальная газовая постоянная $(R\approx 8.31\text{Дж/(моль·К)}$),
   • $T$ — температура в Кельвинах.

3. При начальной температуре $T_1$ и конечной температуре $T_2$: $PV=n_{1}R{T}_1$ $PV=n_{2}R{T}_2$

4. Так как объем и давление остаются постоянными, уравнения можно разделить: $\frac{n_1}{T_1}=\frac{n_2}{T_2}$

5. Выразим количество молей газа при конечной температуре $T_2$: $n_2=n_1\cdot \frac{T_2}{T_1}$

6. Так как начальное количество молей газа $n_1$ равно количеству молей газа при $T_1$ $переднагревом$, то: $n_1=\frac{PV}{R{T}_1}$

7. Подставим значения: $n_1=\frac{P\cdot 0.25}{8.31\cdot 400}$

8. Подставим выражение $n_1$ в уравнение для $n_2$: $n_2=\frac{P\cdot 0.25}{8.31\cdot 400}\cdot \frac{280}{400}$

9. При охлаждении воздух в колбе сжимается и создаёт вакуум, засасывая воду. Количество молей воды, которая войдет в колбу, можно найти по уравнению: $n_{\text{вода}}=n_1-n_2$

10. Выразим $n_{\text{вода}}$: [ n{\text{вода}} = \frac{P \cdot 0.25}{8.31 \cdot 400} - \frac{P \cdot 0.25 \cdot 280}{8.31 \cdot 400 \cdot 400} ] Преобразуем: [ n{\text{вода}} = \frac{P \cdot 0.25}{8.31 \cdot 400} \left$\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$ ] [ n{\text{вода}} = \frac{P \cdot 0.25}{8.31 \cdot 400} \cdot \frac{120}{400} ] [ n{\text{вода}} = \frac{P \cdot 0.25 \cdot 120}{8.31 \cdot 160000} ] $n_{\text{вода}}=\frac{P\cdot 30}{8.31\cdot 160000}$

11. Переходим к массе воды: $m=n_{\text{вода}}\cdot M$ где $M$ — молярная масса воды, равная 18 г/моль: $m=\frac{P\cdot 30}{8.31\cdot 160000}\cdot 18$

12. Упростим это выражение: $m=\frac{P\cdot 30\cdot 18}{8.31\cdot 160000}$ $m=\frac{P\cdot 540}{8.31\cdot 160000}$ $m=\frac{P\cdot 540}{1329600}$ $m=\frac{P}{2462.22}$

Так как давление в задаче не указано, мы можем предположить, что оно атмосферное и равно $101325\text{Па}$:

1. Подставим значение давления: $m=\frac{101325}{2462.22}\approx 41.15\text{г}$

Итак, при охлаждении до 7°C в колбу войдет приблизительно 41.15 грамма воды.