Открытую стеклянную колбу вместимостью 250 см кубических нагрели до 127 С, после чего ее горлышко опустили...

Для решения данной задачи нужно использовать закон Бойля-Мариотта. По формуле:

P1V1/T1 = P2V2/T2

где P1 и T1 - давление и температура до погружения колбы в воду, V1 - объем колбы, P2 и T2 - давление и температура после погружения колбы в воду, V2 - объем воды, которая войдет в колбу.

После решения уравнения получим, что в колбу войдет примерно 68 граммов воды.

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Гей-Люссака, который утверждает, что при постоянном давлении объем газа пропорционален абсолютной температуре.

Изначально объем газа в колбе равен 250 см^3, а температура составляет 127°C + 273 = 400 K. После опускания горлышка колбы в воду, газ начнет охлаждаться до 7°C + 273 = 280 K.

Таким образом, можно составить пропорцию:

V1 / T1 = V2 / T2

250 / 400 = V2 / 280

V2 = 250 * 280 / 400 = 175 грамм.

Итак, после охлаждения до 7°C в колбу войдет 175 граммов воды.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа и принципом сохранения массы.

1. Исходные данные:

   • Объем колбы ( V = 250 \, \text{см}^3 = 0.25 \, \text{л} )
   • Начальная температура ( T_1 = 127 \, \text{°C} = 400 \, \text{K} )
   • Конечная температура ( T_2 = 7 \, \text{°C} = 280 \, \text{K} )
   • Давление в колбе считается постоянным.

2. Рассмотрим уравнение состояния идеального газа: [ PV = nRT ] где:

   • ( P ) — давление,
   • ( V ) — объем,
   • ( n ) — количество молей газа,
   • ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} )),
   • ( T ) — температура в Кельвинах.

3. При начальной температуре ( T_1 ) и конечной температуре ( T_2 ): [ P V = n_1 R T_1 ] [ P V = n_2 R T_2 ]

4. Так как объем и давление остаются постоянными, уравнения можно разделить: [ \frac{n_1}{T_1} = \frac{n_2}{T_2} ]

5. Выразим количество молей газа при конечной температуре ( T_2 ): [ n_2 = n_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} ]

6. Так как начальное количество молей газа ( n_1 ) равно количеству молей газа при ( T_1 ) (перед нагревом), то: [ n_1 = \frac{PV}{RT_1} ]

7. Подставим значения: [ n_1 = \frac{P \cdot 0.25}{8.31 \cdot 400} ]

8. Подставим выражение ( n_1 ) в уравнение для ( n_2 ): [ n_2 = \frac{P \cdot 0.25}{8.31 \cdot 400} \cdot \frac{280}{400} ]

9. При охлаждении воздух в колбе сжимается и создаёт вакуум, засасывая воду. Количество молей воды, которая войдет в колбу, можно найти по уравнению: [ n_{\text{вода}} = n_1 - n_2 ]

10. Выразим ( n_{\text{вода}} ): [ n{\text{вода}} = \frac{P \cdot 0.25}{8.31 \cdot 400} - \frac{P \cdot 0.25 \cdot 280}{8.31 \cdot 400 \cdot 400} ] Преобразуем: [ n{\text{вода}} = \frac{P \cdot 0.25}{8.31 \cdot 400} \left(1 - \frac{280}{400}\right) ] [ n{\text{вода}} = \frac{P \cdot 0.25}{8.31 \cdot 400} \cdot \frac{120}{400} ] [ n{\text{вода}} = \frac{P \cdot 0.25 \cdot 120}{8.31 \cdot 160000} ] [ n_{\text{вода}} = \frac{P \cdot 30}{8.31 \cdot 160000} ]

11. Переходим к массе воды: [ m = n_{\text{вода}} \cdot M ] где ( M ) — молярная масса воды, равная 18 г/моль: [ m = \frac{P \cdot 30}{8.31 \cdot 160000} \cdot 18 ]

12. Упростим это выражение: [ m = \frac{P \cdot 30 \cdot 18}{8.31 \cdot 160000} ] [ m = \frac{P \cdot 540}{8.31 \cdot 160000} ] [ m = \frac{P \cdot 540}{1329600} ] [ m = \frac{P}{2462.22} ]

Так как давление в задаче не указано, мы можем предположить, что оно атмосферное и равно ( 101325 \, \text{Па} ):

1. Подставим значение давления: [ m = \frac{101325}{2462.22} \approx 41.15 \, \text{г} ]

Итак, при охлаждении до 7°C в колбу войдет приблизительно 41.15 грамма воды.