Определите ускорение свободного падения на высоте 20 км над Землей принимая ускорение свободного падения...

Ускорение свободного падения на высоте 20 км над Землей можно найти с помощью формулы для изменения ускорения свободного падения с высотой. Для этого используем формулу:

g(h) = g0/(1 + h/R)^2,

где g(h) - ускорение свободного падения на высоте h, g0 - ускорение свободного падения на поверхности Земли, h - высота над поверхностью Земли, R - радиус Земли.

Подставляя данные в формулу, получаем:

g(20 км) = 9,8 / (1 + 20 000 / 6 371 000)^2 ≈ 9,8 / (1 + 0,00314)^2 ≈ 9,8 / 1,00314^2 ≈ 9,8 / 1,00629 ≈ 9,73 м/с^2.

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте 20 км над Землей составляет примерно 9,73 м/с^2.

Для определения ускорения свободного падения на высоте 20 км над Землей нужно учитывать, что ускорение свободного падения уменьшается с увеличением расстояния от центра Земли. Это связано с тем, что сила тяжести обратно пропорциональна квадрату расстояния от центра масс, согласно закону всемирного тяготения Ньютона.

Формула для ускорения свободного падения на высоте ( h ) над поверхностью Земли выглядит следующим образом:

[ g_h = g_0 \left( \frac{R}{R + h} \right)^2 ]

где:

• ( g_h ) — ускорение свободного падения на высоте ( h ),
• ( g_0 = 9,8 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения на поверхности Земли,
• ( R \approx 6371 \, \text{км} ) — средний радиус Земли,
• ( h = 20 \, \text{км} ) — высота над поверхностью Земли.

Подставим значения в формулу:

[ g_{20} = 9,8 \left( \frac{6371}{6371 + 20} \right)^2 ]

[ g_{20} = 9,8 \left( \frac{6371}{6391} \right)^2 ]

Теперь рассчитаем численное значение:

1. Вычислим дробь: ( \frac{6371}{6391} \approx 0,9969 ).

2. Возведем результат в квадрат: ( 0,9969^2 \approx 0,9938 ).

3. Умножим на ( g_0 ): ( 9,8 \times 0,9938 \approx 9,74 \, \text{м/с}^2 ).

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте 20 км над Землей составляет примерно ( 9,74 \, \text{м/с}^2 ).