Определите ускорение свободного падения на Луне, если масса Луны 7,3*1022 кг, а радиус Луны принять...

Ускорение свободного падения на поверхности любого астрономического объекта, включая Луну, можно определить с помощью универсального закона всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, сила тяготения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами масс. Формула для ускорения свободного падения на поверхности планеты или спутника выглядит так:

[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} ]

где ( G ) — гравитационная постоянная, ( M ) — масса астрономического объекта (в данном случае Луны), и ( R ) — радиус Луны.

Значения, которые нам известны и необходимы для расчёта:

• ( M = 7,3 \times 10^{22} ) кг (масса Луны),
• ( R = 1700 ) км = ( 1,7 \times 10^6 ) м (радиус Луны),
• ( G ) примерно равна ( 6,674 \times 10^{-11} ) м³/(кг·с²) (гравитационная постоянная).

Подставляем данные значения в формулу:

[ g = \frac{6,674 \times 10^{-11} \times 7,3 \times 10^{22}}{(1,7 \times 10^6)^2} ]

[ g = \frac{6,674 \times 10^{-11} \times 7,3 \times 10^{22}}{2,89 \times 10^{12}} ]

[ g \approx \frac{4,87202 \times 10^{12}}{2,89 \times 10^{12}} ]

[ g \approx 1,687 \text{ м/с²} ]

Таким образом, ускорение свободного падения на Луне приблизительно равно 1,687 м/с². Это примерно в шесть раз меньше, чем ускорение свободного падения на Земле (примерно 9,81 м/с²).

Ускорение свободного падения на Луне можно определить с помощью закона всемирного тяготения, который формулируется как (F = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{r^2}}), где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, M - масса Луны, m - масса тела, r - расстояние от центра Луны до тела.

Ускорение свободного падения g на Луне можно найти, разделив силу тяжести на массу тела: (g = \frac{{F}}{{m}}).

Сначала нужно найти силу тяжести на Луне, действующую на тело массой m. Подставляя известные значения в формулу и учитывая, что масса тела m относительно массы Луны можно считать малой, получим (F = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{r^2}}).

Теперь можно найти ускорение свободного падения на Луне, поделив найденную силу тяжести на массу тела: (g = \frac{{F}}{{m}}).

Полученное значение ускорения свободного падения на Луне будет приблизительно равно 1,63 м/с².

Ускорение свободного падения на Луне составляет примерно 1,63 м/с².