Определите ускорение движения тела если за четвертую секунду с момента начала своего движения оно проходит...

Для определения ускорения тела, которое проходит 7 метров за четвертую секунду с момента начала движения, нам нужно использовать уравнения кинематики. Рассмотрим движение тела с постоянным ускорением.

Обозначим:

• ( a ) — ускорение тела;
• ( s_n ) — путь, пройденный телом за ( n )-ю секунду;
• ( u ) — начальная скорость (в данном случае ( u = 0 ), так как движение начинается с покоя).

Задача заключается в нахождении пути, который тело проходит за четвертую секунду. Формула для пути, пройденного телом за ( n )-ю секунду, если начальная скорость равна нулю, выглядит следующим образом:

[ s_n = u + a \left( t - \frac{1}{2} \right) = \frac{a}{2} \left(2n - 1\right) ]

Подставим ( n = 4 ) и ( s_4 = 7 ) м:

[ s_4 = \frac{a}{2} \left(2 \times 4 - 1\right) = \frac{a}{2} \left(8 - 1\right) = \frac{a}{2} \times 7 ]

[ 7 = \frac{7a}{2} ]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

[ 14 = 7a ]

Разделим обе стороны уравнения на 7:

[ a = 2 \, \text{м/с}^2 ]

Таким образом, ускорение тела составляет ( 2 \, \text{м/с}^2 ).

Ускорение движения тела можно определить по формуле: a = 2 * (s - vt) / t^2, где a - ускорение, s - пройденный путь, v - начальная скорость, t - время.

Из условия задачи известно, что за четвертую секунду с момента начала движения тело проходит путь 7 метров, то есть s = 7 м. Также известно, что начальная скорость равна 0, так как тело начинает движение с момента начала.

Подставим известные значения в формулу: a = 2 (7 - 0 0.25) / 0.25^2 = 2 * 7 / 0.0625 = 14 / 0.0625 = 224 м/с^2.

Таким образом, ускорение движения тела составляет 224 м/с^2.