Определите расстояние между Солнцем и Нептуном ,если масса Солнца 2*10^30 кг,масса Нептуна 1*10^23 кг,а...

Для решения этой задачи можно использовать закон всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила тяготения $F$ между двумя телами пропорциональна произведению их масс $m_1$ и $m_2$, и обратно пропорциональна квадрату расстояния $r$ между ними:

$F=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$

где $G$ — гравитационная постоянная, значение которой примерно равно $6.674\times {10}^{-11}{\text{м}}^3{\text{кг}}^{-1}{\text{с}}^{-2}$.

Из этой формулы можно выразить расстояние $r$:

$r=\sqrt{\frac{G{m}_1{m}_2}{F}}$

Подставим данные из задачи:

• $m_1=2\times {10}^{30}\text{кг}$ $массаСолнца$,
• $m_2=1\times {10}^{26}\text{кг}$ $массаНептуна$,
• $F=6.6\times {10}^{17}\text{Н}$ $силапритяжениямеждуСолнцемиНептуном$.

$r=\sqrt{\frac{6.674\times {10}^{-11}\times 2\times {10}^{30}\times 1\times {10}^{26}}{6.6\times {10}^{17}}}$

$r=\sqrt{\frac{1.3348\times {10}^{45}}{6.6\times {10}^{17}}}$

$r=\sqrt{2.02242\times {10}^{27}}$

$r\approx 4.49\times {10}^{13}\text{метров}$

Это расстояние можно также выразить в астрономических единицах $АЕ$, где 1 АЕ равно примерно $1.496\times {10}^{11}\text{метров}$:

$r\approx \frac{4.49\times {10}^{13}}{1.496\times {10}^{11}}\approx 30\text{АЕ}$

Таким образом, расстояние между Солнцем и Нептуном составляет примерно 30 астрономических единиц.

Для определения расстояния между Солнцем и Нептуном можно воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона. Формула для расчета силы тяготения между двумя объектами выглядит следующим образом:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная (6,67 10^-11 Н м^2 / кг^2), m1 и m2 - массы объектов $массаСолнцаимассаНептунасоответственно$, r - расстояние между объектами.

Из условия задачи известны массы Солнца и Нептуна (210^30 кг и 110^23 кг соответственно) и сила тяготения между ними $6,6\ast {10}^{1}7Н$. Подставим данные в формулу:

6,610^17 = 6,67 10^-11 (210^30 110^23) / r^2.

Выразим расстояние r:

r = sqrt((6,67 10^-11 210^30 110^23) / 6,610^17) = sqrt(2 10^43 / 6,6) ≈ sqrt(3,03 10^42) ≈ 5,5 * 10^21 м.

Таким образом, расстояние между Солнцем и Нептуном составляет примерно 5,5 * 10^21 метров.