Определите, на какой высоте кинетическая энергия мяча, брошенного вертикально вверх со скоростью 16...

На высоте, равной половине максимальной высоты подъема.

Для того чтобы определить, на какой высоте кинетическая энергия мяча, брошенного вертикально вверх со скоростью 16 м/с, равна его потенциальной энергии, мы можем воспользоваться законами сохранения энергии.

Кинетическая энергия мяча определяется формулой: К = 0.5 m v^2, где К - кинетическая энергия, m - масса мяча, v - скорость мяча.

Потенциальная энергия мяча в данном случае равна: П = m g h, где П - потенциальная энергия, g - ускорение свободного падения $принимаемравным9,8м/{с}^2$, h - высота.

Поскольку по условию кинетическая энергия равна потенциальной энергии, то: 0.5 m v^2 = m g h.

Подставляем известные значения: 0.5 v^2 = g h, 0.5 16^2 = 9.8 h, 128 = 9.8 * h, h = 128 / 9.8 ≈ 13.06 м.

Таким образом, кинетическая энергия мяча, брошенного вертикально вверх со скоростью 16 м/с, равна его потенциальной энергии на высоте примерно 13.06 метров.

Для ответа на этот вопрос, необходимо рассмотреть два вида энергии: кинетическую и потенциальную. Кинетическая энергия мяча определяется формулой: $E_k=\frac{1}{2}m{v}^2,$ где $m$ – масса мяча, $v$ – его скорость.

Потенциальная энергия мяча в поле тяжести Земли определяется как: $E_p=mgh,$ где $g$ – ускорение свободного падения $примерноравно9.8м/с²$, $h$ – высота над начальной точкой.

При броске вверх скорость мяча уменьшается по мере подъема из-за действия гравитации, а его потенциальная энергия увеличивается. Нам нужно найти высоту, на которой кинетическая энергия равна потенциальной. То есть, когда: $\frac{1}{2}m{v}^2=mgh.$

Масса $m$ сокращается, и уравнение упрощается до: $\frac{1}{2}{v}^2=gh.$

Подставим начальную скорость мяча $v=16$ м/с: $\frac{1}{2}\times (16{)}^2=9.8\times h.$ $128=9.8h.$ $h=\frac{128}{9.8}\approx 13.1\text{ метров}.$

Таким образом, на высоте примерно 13.1 метра кинетическая энергия мяча, брошенного вертикально вверх со скоростью 16 м/с, будет равна его потенциальной энергии.