Определите модуль силы F двух точечных зарядов q1=6,0мкКл и q2=-12мкКл если расстояние между ними r=10мкм

Для определения модуля силы между двумя точечными зарядами необходимо использовать закон Кулона. Согласно этому закону, модуль силы, действующей между двумя точечными зарядами, определяется по формуле:

F = k |q1 q2| / r^2,

где F - модуль силы, k - постоянная Кулона (8.99 10^9 Н м^2 / Кл^2), q1 и q2 - величины точечных зарядов, а r - расстояние между зарядами.

Подставляя известные значения в эту формулу, получаем:

F = (8.99 10^9) |6 10^-6 (-12 10^-6)| / (10 10^-6)^2, F = (8.99 10^9) |(-72 10^-12)| / (100 10^-12), F = (8.99 10^9) 72 / 100, F = 647280000 / 100, F = 6472800 Н.

Таким образом, модуль силы между зарядами q1=6,0 мкКл и q2=-12 мкКл при расстоянии r=10 мкм составляет 6472800 Н.

Для определения модуля силы ( F ) между двумя точечными зарядами ( q_1 ) и ( q_2 ) на расстоянии ( r ) используется закон Кулона. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это выражается следующим образом:

[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]

где:

• ( F ) — модуль силы,
• ( k ) — коэффициент пропорциональности, называемый электростатической постоянной или постоянной Кулона, значение которой в вакууме составляет ( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 ),
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов,
• ( r ) — расстояние между зарядами.

Подставим значения в формулу:

1. Заряды: ( q_1 = 6.0 \, \mu\text{Кл} = 6.0 \times 10^{-6} \, \text{Кл} ) и ( q_2 = -12 \, \mu\text{Кл} = -12 \times 10^{-6} \, \text{Кл} ).
2. Расстояние: ( r = 10 \, \mu\text{м} = 10 \times 10^{-6} \, \text{м} ).

Теперь подставим эти значения в формулу:

[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{|(6.0 \times 10^{-6}) \cdot (-12 \times 10^{-6})|}{(10 \times 10^{-6})^2} ]

Сначала вычислим числитель и знаменатель отдельно:

1. Произведение модулей зарядов: [ |6.0 \times 10^{-6} \cdot -12 \times 10^{-6}| = |(6.0 \cdot 12) \times 10^{-12}| = 72 \times 10^{-12} = 7.2 \times 10^{-11} \, \text{Кл}^2 ]

2. Квадрат расстояния: [ (10 \times 10^{-6})^2 = 10^2 \times (10^{-6})^2 = 100 \times 10^{-12} = 1.0 \times 10^{-10} \, \text{м}^2 ]

Теперь подставим обратно:

[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{7.2 \times 10^{-11}}{1.0 \times 10^{-10}} ]

Упростим дробь:

[ F = 8.99 \times 10^9 \times 7.2 \times 10^{-1} ]

[ F = 8.99 \times 7.2 \times 10^{8} ]

Выполним умножение:

[ F \approx 64.728 \times 10^{8} ]

[ F \approx 6.47 \times 10^9 \, \text{Н} ]

Таким образом, модуль силы ( F ) между двумя точечными зарядами составляет приблизительно ( 6.47 \times 10^9 ) Н (Ньютонов).

Модуль силы F = 4,8 Н.