Определите массу керосина,который потребуетсясжечьдля нагревания воды мыссой 3кг от температуры15 до...

Для решения этой задачи используем закон сохранения энергии. Теплота, выделенная при сжигании керосина, полностью идет на нагревание воды. Формула выглядит следующим образом:

[ Q{\text{выделенная}} = Q{\text{поглощенная}} ]

Где:

• ( Q_{\text{выделенная}} ) — количество теплоты, выделяемое при сжигании керосина,
• ( Q_{\text{поглощенная}} ) — количество теплоты, необходимое для нагревания воды.

1. Количество теплоты, затраченное на нагревание воды:

Формула для расчета количества теплоты, необходимой для нагревания вещества:

[ Q = m c \Delta T ]

Где:

• ( m = 3 \, \text{кг} ) — масса воды,
• ( c = 4200 \, \text{Дж/кг·°C} ) — удельная теплоемкость воды,
• ( \Delta T = T{\text{конечная}} - T{\text{начальная}} = 60 - 15 = 45 \, \text{°C} ) — изменение температуры воды.

Подставляем значения:

[ Q_{\text{поглощенная}} = 3 \cdot 4200 \cdot 45 = 567000 \, \text{Дж} ]

Таким образом, для нагревания воды требуется ( Q_{\text{поглощенная}} = 567000 \, \text{Дж} ).

2. Количество теплоты, выделяемое при сжигании керосина:

Количество теплоты, выделяемое при сжигании топлива, рассчитывается по формуле:

[ Q{\text{выделенная}} = q m{\text{керосина}} ]

Где:

• ( q = 46 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг} ) — удельная теплота сгорания керосина,
• ( m_{\text{керосина}} ) — масса керосина, которую нужно найти.

Так как вся выделенная теплота идет на нагревание воды, имеем:

[ q m{\text{керосина}} = Q{\text{поглощенная}} ]

Подставляем известные значения:

[ 46 \cdot 10^6 \cdot m_{\text{керосина}} = 567000 ]

Решаем уравнение относительно ( m_{\text{керосина}} ):

[ m_{\text{керосина}} = \frac{567000}{46 \cdot 10^6} ]

[ m_{\text{керосина}} = 0{,}0123 \, \text{кг} ]

3. Ответ:

Для нагревания воды массой ( 3 \, \text{кг} ) от ( 15 \, \text{°C} ) до ( 60 \, \text{°C} ) потребуется сжечь ( 0{,}0123 \, \text{кг} ) керосина (или ( 12{,}3 \, \text{г} )).

Чтобы решить задачу, необходимо использовать закон сохранения энергии и уравнение для расчета количества теплоты, которое требуется для нагрева воды.

Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды. Для этого воспользуемся формулой:

[ Q = mc\Delta T ]

где:

• ( Q ) — количество теплоты (в джоулях),
• ( m ) — масса воды (в килограммах),
• ( c ) — удельная теплоемкость воды (приблизительно ( 4,18 \, \text{Дж/(кг·°C)} )),
• ( \Delta T ) — изменение температуры (в градусах Цельсия).

В нашем случае:

• ( m = 3 \, \text{кг} ),
• начальная температура ( T_1 = 15 \, \text{°C} ),
• конечная температура ( T_2 = 60 \, \text{°C} ),
• ( \Delta T = T_2 - T_1 = 60 - 15 = 45 \, \text{°C} ).

Теперь подставим значения в формулу:

[ Q = 3 \, \text{кг} \times 4,18 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 45 \, \text{°C} ]

Теперь вычислим количество теплоты ( Q ):

[ Q = 3 \times 4,18 \times 45 = 563.1 \, \text{Дж} ]

Теперь мы знаем, что для нагрева воды нам нужно выделить ( 563.1 \, \text{Дж} ) теплоты.

Теперь найдем, сколько керосина нужно сжечь для получения этого количества теплоты. Для этого воспользуемся удельной теплотой сгорания керосина. Удельная теплота сгорания керосина составляет примерно ( 42 \, \text{МДж/кг} ) или ( 42,000,000 \, \text{Дж/кг} ).

Количество керосина, необходимое для получения ( Q ) теплоты, можно найти по формуле:

[ m_{\text{керосин}} = \frac{Q}{q} ]

где:

• ( m_{\text{керосин}} ) — масса керосина (в килограммах),
• ( q ) — удельная теплота сгорания керосина.

Подставим известные значения:

[ m_{\text{керосин}} = \frac{563.1 \, \text{Дж}}{42,000,000 \, \text{Дж/кг}} ]

Теперь вычислим массу:

[ m_{\text{керосин}} \approx \frac{563.1}{42,000,000} \approx 0.0000134 \, \text{кг} ]

Таким образом, для нагрева 3 кг воды от 15 до 60 °C потребуется примерно ( 0.0000134 \, \text{кг} ) керосина, что составляет около ( 13.4 \, \text{мг} ).

Это малое количество керосина связано с тем, что для нагрева всего лишь 3 кг воды на относительно небольшой диапазон температур необходимо относительно небольшое количество энергии.