Определите линейную скорость точек на ободе колеса радиусом 45 см, если скорость точек, находящихся...

Для определения линейной скорости точек на ободе колеса, можно воспользоваться принципом пропорциональности линейной скорости и радиуса вращения в круговом движении. Линейная скорость ( v ) связана с угловой скоростью ( \omega ) и радиусом ( r ) следующим образом:

[ v = \omega r ]

В данном случае известно, что линейная скорость точек, находящихся на расстоянии 15 см (0.15 м) от оси колеса, равна 3 м/с. Обозначим угловую скорость через ( \omega ). Тогда линейная скорость на расстоянии 0.15 м от оси колеса можно записать как:

[ v_1 = \omega \cdot r_1 ]

где ( v_1 = 3 \, \text{м/с} ) и ( r_1 = 0.15 \, \text{м} ).

Теперь выразим угловую скорость ( \omega ):

[ \omega = \frac{v_1}{r_1} = \frac{3}{0.15} = 20 \, \text{рад/с} ]

Зная угловую скорость, можем определить линейную скорость точек на ободе колеса. Радиус обода колеса ( r_2 ) равен 45 см (0.45 м). Линейная скорость на этом радиусе будет:

[ v_2 = \omega \cdot r_2 ]

Подставим значения:

[ v_2 = 20 \, \text{рад/с} \cdot 0.45 \, \text{м} = 9 \, \text{м/с} ]

Таким образом, линейная скорость точек на ободе колеса радиусом 45 см равна 9 м/с.

Для определения линейной скорости точек на ободе колеса воспользуемся формулой для линейной скорости точки на вращающемся объекте: v = r * ω, где v - линейная скорость точки на ободе колеса, r - радиус колеса (45 см = 0,45 м), ω - угловая скорость колеса.

Из условия известно, что скорость точек, находящихся на расстоянии 15 см от оси колеса, равна 3 м/с. По определению линейной скорости точки на вращающемся объекте: v = r * ω, где v = 3 м/с, r = 0,15 м.

Теперь найдем угловую скорость колеса: ω = v / r, ω = 3 / 0,15 = 20 рад/с.

И, наконец, найдем линейную скорость точек на ободе колеса: v = r ω, v = 0,45 20 = 9 м/с.

Таким образом, линейная скорость точек на ободе колеса радиусом 45 см составляет 9 м/с.