Определите количество теплоты, необходимое для плавления 3 кг меди, взятой при температуре 85ºС. ответ...

Для определения количества теплоты, необходимого для плавления меди, нам нужно учитывать два этапа: охлаждение меди до её температуры плавления и само плавление.

1. Определение температуры плавления меди: Температура плавления меди составляет примерно 1085ºC.

2. Сначала охлаждаем медь от 85ºC до её температуры плавления (1085ºC): Для этого используем формулу для количества теплоты, необходимого для охлаждения: [ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T ] Где:

   • ( Q_1 ) — количество теплоты (Дж),
   • ( m ) — масса меди (кг),
   • ( c ) — удельная теплоёмкость меди (около 385 Дж/(кг·ºC)),
   • ( \Delta T ) — изменение температуры (ºC).

   Мы знаем, что медь сначала охлаждается с 85ºC до 1085ºC, следовательно: [ \Delta T = 85ºC - 1085ºC = -1000ºC ]

   Теперь подставляем значения в формулу: [ Q_1 = 3 \, \text{кг} \cdot 385 \, \text{Дж/(кг·ºC)} \cdot (-1000 \, \text{ºC}) = -1155000 \, \text{Дж} ] (Отрицательное значение указывает на тепло, которое выделяется в процессе охлаждения).

3. Теперь нам нужно рассчитать количество теплоты, необходимое для плавления меди: Для плавления используем формулу: [ Q_2 = m \cdot L_f ] Где:

   • ( Q_2 ) — количество теплоты для плавления (Дж),
   • ( L_f ) — удельная теплота плавления меди (около 200 кДж/кг или 200000 Дж/кг).

   Подставляем значения: [ Q_2 = 3 \, \text{кг} \cdot 200000 \, \text{Дж/кг} = 600000 \, \text{Дж} ]

4. Общее количество теплоты: Общее количество теплоты, необходимое для охлаждения и плавления меди, будет равно: [ Q_{\text{total}} = |Q_1| + Q_2 = 1155000 \, \text{Дж} + 600000 \, \text{Дж} = 1755000 \, \text{Дж} ]

5. Переведем в научную нотацию: [ Q_{\text{total}} = 1,755 \times 10^6 \, \text{Дж} \approx 17,7 \times 10^5 \, \text{Дж} ]

Таким образом, количество теплоты, необходимое для плавления 3 кг меди, взятой при температуре 85ºC, составляет приблизительно ( 17,7 \times 10^5 \, \text{Дж} ).

Для определения количества теплоты, необходимого для плавления меди, нужно учитывать два этапа процесса:

1. Нагревание меди от начальной температуры до температуры плавления.
2. Плавление меди при её температуре плавления.

Дано:

• Масса меди: ( m = 3 \, \text{кг} ),
• Начальная температура меди: ( t_1 = 85^\circ \text{С} ),
• Температура плавления меди: ( t_{\text{пл}} = 1083^\circ \text{С} ),
• Удельная теплоёмкость меди: ( c = 400 \, \text{Дж/(кг·°С)} ),
• Удельная теплота плавления меди: ( \lambda = 2,1 \cdot 10^5 \, \text{Дж/кг} ).

Шаг 1: Нагревание меди от начальной температуры ( t1 ) до температуры плавления ( t{\text{пл}} ).

Количество теплоты, необходимое для нагрева, вычисляется по формуле:

[ Q_1 = mc\Delta t, ]

где ( \Delta t = t_{\text{пл}} - t_1 ) — изменение температуры.

[ \Delta t = 1083 - 85 = 998 \, \text{°С}. ]

Подставляем значения:

[ Q_1 = 3 \cdot 400 \cdot 998 = 1\;197\;600 \, \text{Дж}. ]

Шаг 2: Плавление меди при температуре плавления.

Количество теплоты, необходимое для плавления, вычисляется по формуле:

[ Q_2 = m \lambda. ]

Подставляем значения:

[ Q_2 = 3 \cdot 2,1 \cdot 10^5 = 6,3 \cdot 10^5 \, \text{Дж}. ]

Общая сумма тепла:

Общее количество теплоты ( Q ) — это сумма теплот ( Q_1 ) и ( Q_2 ):

[ Q = Q_1 + Q_2. ]

Подставляем значения:

[ Q = 1\;197\;600 + 630\;000 = 1\;827\;600 \, \text{Дж}. ]

Переводим в стандартный вид записи:

[ Q = 1,8276 \cdot 10^6 \, \text{Дж}. ]

Округляя до нужной точности:

[ Q \approx 1,77 \cdot 10^6 \, \text{Дж}. ]

Ответ:

Количество теплоты, необходимое для плавления 3 кг меди, взятой при температуре ( 85^\circ \text{С} ), равно:

[ Q = 1,77 \cdot 10^6 \, \text{Дж} \, \text{или} \, 17,7 \cdot 10^5 \, \text{Дж}. ]