Определите индуктивность катушки колебательного контура, если емкость конденсатора равна 5 мкФ, а период...

Для решения задачи воспользуемся формулой Томсона для расчета периода колебаний в колебательном контуре, который состоит из индуктивности (L) и ёмкости (C). Формула имеет следующий вид:

[ T = 2\pi \sqrt{LC} ]

где:

• ( T ) — период колебаний,
• ( L ) — индуктивность катушки,
• ( C ) — ёмкость конденсатора.

Из этой формулы можно выразить индуктивность ( L ):

[ L = \frac{T^2}{4\pi^2 C} ]

Подставим данные из задачи:

• ( T = 0.001 ) с (период колебаний),
• ( C = 5 ) мкФ = ( 5 \times 10^{-6} ) Ф (ёмкость конденсатора).

[ L = \frac{(0.001)^2}{4 \times \pi^2 \times 5 \times 10^{-6}} ]

Рассчитаем:

[ L = \frac{0.000001}{4 \times 9.8696 \times 5 \times 10^{-6}} ] [ L = \frac{0.000001}{0.000196392} ] [ L = 0.005093 \text{ Гн} ] или 5.093 мГн.

Таким образом, индуктивность катушки в колебательном контуре составляет приблизительно 5.093 мГн.

Индуктивность катушки колебательного контура можно определить по формуле:

L = (T^2) / (4pi^2 C),

где L - индуктивность катушки (Гн), T - период колебаний (с), C - емкость конденсатора (Ф).

Подставляя данные из условия:

L = (0,001^2) / (4 pi^2 5 * 10^-6) ≈ 9,96 мГн.

Таким образом, индуктивность катушки колебательного контура равна примерно 9,96 мГн.