Определите энергию связи ядра атома бора 10 5B. Масса ядра бора равна 10, 01394 а.е.м.
Определите энергию связи ядра атома бора 10 5B. Масса ядра бора равна 10, 01394 а.е.м.
Для того чтобы определить энергию связи ядра атома бора (^{10}_{5}B), нужно воспользоваться следующими данными и формулами.
Формула для энергии связи ядра: [ E = (\Delta m)c^2 ] где (\Delta m) – разность массы нуклонов и массы ядра.
Масса протона равна приблизительно (1.007276) а.е.м., масса нейтрона – (1.008665) а.е.м.
Для ядра бора-10:
Суммарная масса нуклонов: [ M{нуклонов} = Z \times m{протон} + N \times m{нейтрон} ] [ M{нуклонов} = 5 \times 1.007276 + 5 \times 1.008665 ] [ M_{нуклонов} = 5.03638 + 5.043325 = 10.079705 \, а.е.м. ]
Разность масс (\Delta m): [ \Delta m = M{нуклонов} - M{ядра} ] [ \Delta m = 10.079705 - 10.01394 = 0.065765 \, а.е.м. ]
Перевод а.е.м. в кг: [ \Delta m{кг} = 0.065765 \times 1.66053906660 \times 10^{-27} \, кг ] [ \Delta m{кг} = 1.0917 \times 10^{-28} \, кг ]
Энергия связи: [ E = \Delta m_{кг} c^2 ] [ E = 1.0917 \times 10^{-28} \times (299792458)^2 \, Дж ] [ E = 9.8044 \times 10^{-12} \, Дж ]
Перевод в МэВ (1 эВ = 1.60218 × 10^-19 Дж): [ E{МэВ} = \frac{9.8044 \times 10^{-12}}{1.60218 \times 10^{-13}} \, МэВ ] [ E{МэВ} = 61.2 \, МэВ ]
Таким образом, энергия связи ядра атома бора (^{10}_{5}B) составляет приблизительно 61.2 МэВ.
Энергия связи ядра атома бора 10 5B можно определить с помощью формулы Эйнштейна E=mc^2, где E - энергия связи, m - масса ядра бора, c - скорость света в вакууме (около 3x10^8 м/с). Сначала переведем массу ядра бора из атомных единиц (а.е.м.) в кг. Для этого умножим массу на константу 1,66053904x10^-27 кг/а.е.м. Получим массу ядра бора в кг: 10,01394 1,66053904x10^-27 = 1,6655x10^-26 кг. Теперь подставим полученное значение массы в формулу E=mc^2: E = 1,6655x10^-26 кг (3x10^8 м/с)^2 = 1,49995x10^-11 Дж. Таким образом, энергия связи ядра атома бора 10 5B составляя около 1,49995x10^-11 Дж.
