Определите энергию связи ядра атома бора 10 5B. Масса ядра бора равна 10, 01394 а.е.м.

Для того чтобы определить энергию связи ядра атома бора (^{10}_{5}B), нужно воспользоваться следующими данными и формулами.

1. Атомная единица массы (а.е.м.) равна (1.66053906660 \times 10^{-27}) кг.
2. Энергия связи ядра определяется как разность между суммой масс составляющих ядро нуклонов (протонов и нейтронов) и фактической массой ядра, умноженная на квадрат скорости света в вакууме (c), где (c = 299792458) м/с (скорость света).

Формула для энергии связи ядра: [ E = (\Delta m)c^2 ] где (\Delta m) – разность массы нуклонов и массы ядра.

Масса протона равна приблизительно (1.007276) а.е.м., масса нейтрона – (1.008665) а.е.м.

Для ядра бора-10:

• Число протонов (Z = 5),
• Число нейтронов (N = 10 - 5 = 5).

Суммарная масса нуклонов: [ M{нуклонов} = Z \times m{протон} + N \times m{нейтрон} ] [ M{нуклонов} = 5 \times 1.007276 + 5 \times 1.008665 ] [ M_{нуклонов} = 5.03638 + 5.043325 = 10.079705 \, а.е.м. ]

Разность масс (\Delta m): [ \Delta m = M{нуклонов} - M{ядра} ] [ \Delta m = 10.079705 - 10.01394 = 0.065765 \, а.е.м. ]

Перевод а.е.м. в кг: [ \Delta m{кг} = 0.065765 \times 1.66053906660 \times 10^{-27} \, кг ] [ \Delta m{кг} = 1.0917 \times 10^{-28} \, кг ]

Энергия связи: [ E = \Delta m_{кг} c^2 ] [ E = 1.0917 \times 10^{-28} \times (299792458)^2 \, Дж ] [ E = 9.8044 \times 10^{-12} \, Дж ]

Перевод в МэВ (1 эВ = 1.60218 × 10^-19 Дж): [ E{МэВ} = \frac{9.8044 \times 10^{-12}}{1.60218 \times 10^{-13}} \, МэВ ] [ E{МэВ} = 61.2 \, МэВ ]

Таким образом, энергия связи ядра атома бора (^{10}_{5}B) составляет приблизительно 61.2 МэВ.

Энергия связи ядра атома бора 10 5B можно определить с помощью формулы Эйнштейна E=mc^2, где E - энергия связи, m - масса ядра бора, c - скорость света в вакууме (около 3x10^8 м/с). Сначала переведем массу ядра бора из атомных единиц (а.е.м.) в кг. Для этого умножим массу на константу 1,66053904x10^-27 кг/а.е.м. Получим массу ядра бора в кг: 10,01394 1,66053904x10^-27 = 1,6655x10^-26 кг. Теперь подставим полученное значение массы в формулу E=mc^2: E = 1,6655x10^-26 кг (3x10^8 м/с)^2 = 1,49995x10^-11 Дж. Таким образом, энергия связи ядра атома бора 10 5B составляя около 1,49995x10^-11 Дж.