Определите электроёмкость батареи конденсаторов,если С1=2мкФ, С2=4мкФ, С3=1мкФ, С4=2мкФ, С5=6мкФ

Для определения общей электроемкости батареи конденсаторов, необходимо знать, как именно соединены конденсаторы: последовательно или параллельно. Давайте рассмотрим оба возможных случая.

Последовательное соединение

При последовательном соединении конденсаторов их общая емкость (C{\text{общ}}) рассчитывается по формуле: [ \frac{1}{C{\text{общ}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \frac{1}{C_4} + \frac{1}{C_5} ]

Подставим значения: $\frac{1}{C_{\text{общ}}}=\frac{1}{2\text{ мкФ}}+\frac{1}{4\text{ мкФ}}+\frac{1}{1\text{ мкФ}}+\frac{1}{2\text{ мкФ}}+\frac{1}{6\text{ мкФ}}$

Рассчитаем каждое слагаемое: $\frac{1}{2}=0.5$ $\frac{1}{4}=0.25$ $\frac{1}{1}=1$ $\frac{1}{2}=0.5$ $\frac{1}{6}\approx 0.167$

Сложим все значения: $\frac{1}{C_{\text{общ}}}=0.5+0.25+1+0.5+0.167\approx 2.417$

Теперь найдем (C{\text{общ}}): [ C{\text{общ}} \approx \frac{1}{2.417} \approx 0.414 \text{ мкФ} ]

Параллельное соединение

При параллельном соединении конденсаторов их общая емкость (C{\text{общ}}) рассчитывается по формуле: [ C{\text{общ}} = C_1 + C_2 + C_3 + C_4 + C_5 ]

Подставим значения: $C_{\text{общ}}=2\text{ мкФ}+4\text{ мкФ}+1\text{ мкФ}+2\text{ мкФ}+6\text{ мкФ}$

Сложим все значения: $C_{\text{общ}}=2+4+1+2+6=15\text{ мкФ}$

Вывод

1. При последовательном соединении конденсаторов их общая емкость составляет примерно $0.414\text{ мкФ}$.
2. При параллельном соединении конденсаторов их общая емкость составляет $15\text{ мкФ}$.

Тип соединения конденсаторов определяет, какую формулу следует использовать для вычисления общей емкости.

Электроёмкость батареи конденсаторов определяется как обратная величина суммы обратных значений электроёмкостей каждого конденсатора, подключенных параллельно.

Для данного случая с конденсаторами емкостью C1=2мкФ, C2=4мкФ, C3=1мкФ, C4=2мкФ и C5=6мкФ, общая электроёмкость батареи будет равна:

1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + 1/C4 + 1/C5 1/C = 1/2 + 1/4 + 1/1 + 1/2 + 1/6 1/C = 0.5 + 0.25 + 1 + 0.5 + 0.1667 1/C = 2.4167

C = 1/2.4167 C ≈ 0.4135 мкФ

Таким образом, электроёмкость батареи конденсаторов будет примерно равна 0.4135 мкФ.