Определите длину нитяного маятника,если частота колебаний равна 0,2 Гц

Для определения длины нитяного маятника, если известна частота колебаний, можно использовать формулу для периода колебаний:

T = 1 / f,

где T - период колебаний, f - частота колебаний.

Так как частота колебаний равна 0,2 Гц, то период колебаний будет равен:

T = 1 / 0,2 = 5 с.

По формуле периода колебаний для нитяного маятника:

T = 2π√(L / g),

где L - длина нити маятника, g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/с^2).

Подставляя известные значения, получаем:

5 = 2π√(L / 9,8).

Далее, из этого уравнения можно выразить длину нити маятника:

L = (5 / (2π))^2 * 9,8 ≈ 24,5 м.

Таким образом, длина нити нитяного маятника равна примерно 24,5 метра.

Для определения длины нитяного маятника, зная его частоту колебаний, нужно воспользоваться формулой для периода колебаний маятника. Частота (f) и период (T) связаны обратной зависимостью:

[ f = \frac{1}{T} ]

Частота колебаний маятника дана и равна 0,2 Гц. Следовательно, период (T) колебаний:

[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{0,2} = 5 \, \text{с} ]

Для нитяного маятника период колебаний выражается формулой:

[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} ]

где:

• ( T ) — период колебаний,
• ( L ) — длина маятника,
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,8 м/с²).

Подставляем известное значение периода в формулу и решаем уравнение относительно длины ( L ):

[ 5 = 2\pi \sqrt{\frac{L}{9,8}} ]

Для упрощения, сначала выразим (\sqrt{\frac{L}{9,8}}):

[ \sqrt{\frac{L}{9,8}} = \frac{5}{2\pi} ]

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

[ \frac{L}{9,8} = \left(\frac{5}{2\pi}\right)^2 ]

Рассчитываем значение (\left(\frac{5}{2\pi}\right)^2):

[ \left(\frac{5}{2\pi}\right)^2 = \left(\frac{5}{6,28}\right)^2 \approx \left(0,796\right)^2 \approx 0,634 ]

Теперь находим длину ( L ):

[ \frac{L}{9,8} = 0,634 ]

[ L = 0,634 \times 9,8 \approx 6,21 \, \text{м} ]

Таким образом, длина нитяного маятника составляет примерно 6,21 метра.