Определите давление воздуха в футбольном мяче объемом 2500 см^3, если в нем находится 4,5•10^23 молекул....

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться уравнением идеального газа:

P = (N m v^2) / (3 * V)

где P - давление воздуха в мяче, N - количество молекул воздуха, m - средняя масса молекулы воздуха, v - средний квадрат скорости движения молекул, V - объем мяча.

Подставляем известные значения:

P = (4,5•10^23 4,8•10^-26 1,6•10^5) / (3 * 2500 см^3)

P = 4,6•10^5 Па

Итак, давление воздуха в футбольном мяче составляет 4,6•10^5 Па.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа в форме кинетической теории газов. Уравнение имеет вид:

[ P = \frac{1}{3} \cdot \frac{N \cdot m \cdot \langle v^2 \rangle}{V} ]

где:

• ( P ) — давление газа,
• ( N ) — число молекул в газе,
• ( m ) — масса одной молекулы,
• ( \langle v^2 \rangle ) — средний квадрат скорости молекул,
• ( V ) — объем газа.

Итак, у нас есть следующие данные:

• ( N = 4,5 \cdot 10^{23} ) молекул,
• ( m = 4,8 \cdot 10^{-26} ) кг,
• ( \langle v^2 \rangle = 1,6 \cdot 10^5 ) м(^2)/с(^2),
• ( V = 2500 ) см(^3) = ( 2,5 \cdot 10^{-3} ) м(^3) (переводим в кубические метры).

Теперь подставим эти значения в уравнение:

[ P = \frac{1}{3} \cdot \frac{(4,5 \cdot 10^{23}) \cdot (4,8 \cdot 10^{-26}) \cdot (1,6 \cdot 10^5)}{2,5 \cdot 10^{-3}} ]

Вычислим числитель:

[ (4,5 \cdot 10^{23}) \cdot (4,8 \cdot 10^{-26}) = 21,6 \cdot 10^{-3} ]

[ 21,6 \cdot 10^{-3} \cdot 1,6 \cdot 10^5 = 34,56 ]

Итак, числитель равен 34,56.

Теперь подставим всё в формулу:

[ P = \frac{1}{3} \cdot \frac{34,56}{2,5 \cdot 10^{-3}} ]

Вычислим знаменатель:

[ 2,5 \cdot 10^{-3} = 0,0025 ]

Теперь подставим и вычислим:

[ P = \frac{1}{3} \cdot \frac{34,56}{0,0025} ]

[ \frac{34,56}{0,0025} = 13824 ]

[ P = \frac{1}{3} \cdot 13824 = 4608 ]

Итак, давление ( P ) приблизительно равно ( 4608 ) Па, что округляется до ( 4,6 \cdot 10^3 ) Па. Извините за предыдущую ошибку. Правильный ответ должен быть ( 4,6 \cdot 10^3 ) Па.