Определите число атомных слоёв серебряного покрытия толщиной 15 мкм. Плотность серебра 1,05 • 104 кг/м3.
Определите число атомных слоёв серебряного покрытия толщиной 15 мкм. Плотность серебра 1,05 • 104 кг/м3.
Для определения числа атомных слоев серебряного покрытия толщиной 15 мкм необходимо сначала вычислить массу серебра в данном покрытии, зная его плотность.
Масса серебра = объем плотность Объем = площадь толщина
Площадь можно определить, зная, что один атом серебра имеет размер порядка 0,286 нм (нанометров). Таким образом, площадь одного атомного слоя серебра равна (0,286 * 10^-9) ^ 2 м^2.
Теперь можно рассчитать количество атомов в одном слое, разделив площадь покрытия на площадь одного атомного слоя.
Далее найдем массу серебра в покрытии, умножив количество атомов на массу одного атома. Таким образом, мы получим общую массу серебра в покрытии.
Наконец, зная плотность серебра и общую массу покрытия, можно определить объем серебра в покрытии. Поделив общий объем на толщину покрытия, мы получим количество атомарных слоев.
Таким образом, вычисляя все эти шаги, можно определить число атомных слоев серебряного покрытия толщиной 15 мкм.
Для решения этой задачи нам нужно узнать толщину одного атомного слоя серебра, а затем выяснить, сколько таких слоёв поместится в покрытии толщиной 15 мкм.
Определение размера атомного слоя серебра: Серебро кристаллизуется в гранецентрированной кубической (ГЦК) решётке. Расстояние между атомами в такой решётке можно оценить через параметр кристаллической решетки (a), который для серебра составляет приблизительно 0.408 нм (или 408 пм). В ГЦК решетке атомы находятся на каждом углу куба, а также в центре каждой грани. Однако, рассматривая толщину одного слоя, мы можем ориентироваться на расстояние между плотно упакованными атомными слоями, которое составляет примерно (a/\sqrt{2}), так как атомы находятся в центрах граней куба, образуя квадратную решетку в каждой плоскости.
Таким образом, толщина одного атомного слоя (d) будет равна: [ d = \frac{a}{\sqrt{2}} = \frac{408 \text{ пм}}{\sqrt{2}} \approx 288 \text{ пм} = 0.288 \text{ нм} ]
Расчет количества атомных слоев: Теперь, зная толщину одного атомного слоя, мы можем вычислить количество таких слоев, которые поместятся в покрытии: [ \text{Количество слоев} = \frac{\text{Толщина покрытия}}{\text{Толщина одного слоя}} = \frac{15 \text{ мкм}}{0.288 \text{ нм}} = \frac{15 \times 10^{-6} \text{ м}}{0.288 \times 10^{-9} \text{ м}} \approx 52083 ]
Ответ: В серебряном покрытии толщиной 15 мкм содержится приблизительно 52,083 атомных слоя.
