Определите цикличную частоту колебаний в контуре, если емкость конденсатора контура 10 мкФ, а индуктивность...

Для определения цикличной частоты колебаний в контуре необходимо использовать формулу, связывающую емкость (C), индуктивность (L) и частоту (f) колебаний в контуре:

f = 1 / (2 π √(LC))

Где: f - цикличная частота колебаний в контуре, π - число пи, L - индуктивность катушки (в генри), C - емкость конденсатора (в фарадах).

Подставляя значения емкости (10 мкФ = 10 10^(-6) Ф) и индуктивности (100 мГн = 100 10^(-3) Гн) в формулу, получим:

f = 1 / (2 π √(10 10^(-6) 100 10^(-3))) f = 1 / (2 π √(10^(-4))) f = 1 / (2 π * 0.01) f = 1 / 0.0628 f ≈ 15.92 Гц

Таким образом, цикличная частота колебаний в контуре составляет примерно 15.92 Гц.

Циклическая частота колебаний в LC-контуре (колебательном контуре, состоящем из индуктивности L и емкости C) определяется формулой:

[ \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} ]

где:

• ( \omega ) — циклическая частота колебаний (в радианах в секунду),
• ( L ) — индуктивность катушки (в генри),
• ( C ) — емкость конденсатора (в фарадах).

Подставим заданные значения в формулу. Индуктивность ( L = 100 ) мГн = ( 100 \times 10^{-3} ) Гн, емкость ( C = 10 ) мкФ = ( 10 \times 10^{-6} ) Ф.

[ \omega = \frac{1}{\sqrt{100 \times 10^{-3} \cdot 10 \times 10^{-6}}} ] [ \omega = \frac{1}{\sqrt{1 \times 10^{-3}}} ] [ \omega = \frac{1}{0.03162} ] [ \omega \approx 31.62 \text{ рад/с} ]

Таким образом, циклическая частота колебаний в данном контуре составляет приблизительно 31.62 радиан в секунду.