определите чему равно показание барометра на уровне высоты останкинской телебашни в Москве (h= 540 м) если на первом этаже башни барометр показывает давление р0= 755 мм.рт.ст.
Вместе с дано
определите чему равно показание барометра на уровне высоты останкинской телебашни в Москве (h= 540 м) если на первом этаже башни барометр показывает давление р0= 755 мм.рт.ст.
Вместе с дано
Дано:
Необходимо определить давление на уровне высоты башни.
Для решения задачи можно использовать барометрическую формулу, которая связывает изменение атмосферного давления с изменением высоты:
[ p = p_0 \cdot \exp\left(-\frac{g \cdot M \cdot h}{R \cdot T}\right) ]
где:
Предположим, что температура воздуха примерно ( T = 288 ) К (около 15°C), что является средней температурой для расчетов в атмосфере.
Подставим значения в формулу:
[ p = 755 \cdot \exp\left(-\frac{9.81 \cdot 0.029 \cdot 540}{8.314 \cdot 288}\right) ]
[ p = 755 \cdot \exp\left(-\frac{154.197}{2395.632}\right) ]
[ p = 755 \cdot \exp\left(-0.0644\right) ]
[ p \approx 755 \cdot 0.9376 ]
[ p \approx 707.8 \text{ мм рт. ст.} ]
Таким образом, показание барометра на высоте 540 м составляет примерно 707.8 мм рт. ст.
ыми параметрами (h=540 м и р0=755 мм.рт.ст.) необходимо учитывать также гравитационное ускорение, которое в данном случае можно принять за постоянное значение g=9,81 м/с^2.
Для определения показания барометра на высоте h необходимо воспользоваться формулой для изменения давления с высотой в идеальном газе:
P = P0 * exp(-mgh/RT)
где P - давление на высоте h, P0 - давление на уровне моря (в данном случае на первом этаже башни), m - молярная масса воздуха, g - ускорение свободного падения, h - высота над уровнем моря, R - универсальная газовая постоянная, T - температура воздуха.
Подставив все известные значения, получаем:
P = 755 мм.рт.ст. exp(-0,029 9,81 540 / (8,31 288))
P ≈ 698 мм.рт.ст.
Таким образом, показание барометра на высоте Останкинской телебашни в Москве (540 м) будет примерно равно 698 мм.рт.ст.
