Определить подъемную силу аэростата, наполненного водородом, если его объем 2000м3, а вес оболочки 11кН.

Для определения подъёмной силы аэростата, наполненного водородом, необходимо рассмотреть несколько физических принципов, включая закон Архимеда и разницу в плотностях водорода и окружающего воздуха.

1. Закон Архимеда: Подъёмная сила, действующая на аэростат, равна весу вытесненного им объёма воздуха. Это можно выразить формулой: [ F{\text{подъёмная}} = \rho{\text{воздух}} \cdot V \cdot g ] где (\rho_{\text{воздух}}) — плотность воздуха, (V) — объём аэростата (2000 м³), (g) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

2. Плотность воздуха: Обычно она составляет около 1.225 кг/м³ при нормальных условиях (температура 15°C и давление 101325 Па).

3. Вес водорода внутри аэростата: Чтобы учесть вес водорода, необходимо знать его плотность. При нормальных условиях плотность водорода составляет около 0.0899 кг/м³. Масса водорода в аэростате будет: [ m{\text{водород}} = \rho{\text{водород}} \cdot V ] Вес водорода: [ F{\text{водород}} = m{\text{водород}} \cdot g ]

4. Вес оболочки: Вес оболочки аэростата дан как 11 кН (килоньютонов), что равно 11000 Н.

5. Чистая подъёмная сила: Чистая подъёмная сила аэростата определяется как разница между подъёмной силой и суммой веса водорода и веса оболочки: [ F{\text{чистая}} = F{\text{подъёмная}} - F{\text{водород}} - F{\text{оболочка}} ]

Теперь подставим значения и проведём вычисления:

• Подъёмная сила: [ F_{\text{подъёмная}} = 1.225 \, \text{кг/м}^3 \times 2000 \, \text{м}^3 \times 9.81 \, \text{м/с}^2 = 24034.5 \, \text{Н} ]

• Вес водорода: [ m{\text{водород}} = 0.0899 \, \text{кг/м}^3 \times 2000 \, \text{м}^3 = 179.8 \, \text{кг} ] [ F{\text{водород}} = 179.8 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 = 1764.978 \, \text{Н} ]

• Чистая подъёмная сила: [ F_{\text{чистая}} = 24034.5 \, \text{Н} - 1764.978 \, \text{Н} - 11000 \, \text{Н} = 11269.522 \, \text{Н} ]

Таким образом, чистая подъёмная сила аэростата составляет примерно 11269.5 Н.

Подъемная сила аэростата, наполненного водородом, определяется как разность между весом вытесненного воздуха и суммой веса оболочки и груза.

Сначала найдем вес вытесненного воздуха:

1. Плотность воздуха: ρ(возд) = 1.29 кг/м^3
2. Объем аэростата: V = 2000 м^3
3. Вес вытесненного воздуха: F(возд) = ρ(возд) V g = 1.29 2000 9.8 ≈ 25212 Н

Теперь найдем подъемную силу:

1. Вес оболочки: F(обол) = 11 кН = 11000 Н
2. Подъемная сила: F(под) = F(возд) - F(обол) = 25212 - 11000 = 14212 Н

Таким образом, подъемная сила аэростата, наполненного водородом, равна примерно 14212 Н.