Определить период и частоту собственных колебаний контура, если индуктивность катушки в колебательном...

Для определения периода и частоты собственных колебаний контура необходимо воспользоваться формулой для колебаний в колебательном контуре:

Период колебаний (T) определяется по формуле: T = 2π√(LC),

где L - индуктивность катушки (в Гн), C - емкость конденсатора (в Ф).

Подставляя данные из условия задачи (L = 20 Гн, C = 10 мкФ = 10 10^(-6) Ф), получим: T = 2π√(20 10^(-6)), T = 2π√(2 10^(-5)), T = 2π √(2 √(10^(-5))), T ≈ 2π 0.00447, T ≈ 0.0281 с.

Таким образом, период собственных колебаний контура равен примерно 0.0281 с.

Частота колебаний (f) определяется как обратная величина периода: f = 1 / T, f ≈ 1 / 0.0281, f ≈ 35.5 Гц.

Следовательно, частота собственных колебаний контура составляет примерно 35.5 Гц.

Для определения периода и частоты собственных колебаний LC-контура можно использовать формулу Томсона. Собственные колебания в идеальном LC-контуре происходят без затухания, и их частота и период зависят от индуктивности (L) и ёмкости (C) контура.

Формула для периода собственных колебаний (T) в LC-контуре:

[ T = 2\pi \sqrt{LC} ]

Формула для частоты собственных колебаний (f):

[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} ]

Даны:

• Индуктивность (L = 20) Гн,
• Ёмкость (C = 10) мкФ = (10 \times 10^{-6}) Ф.

Сначала вычислим период (T):

[ T = 2\pi \sqrt{20 \times 10 \times 10^{-6}} = 2\pi \sqrt{200 \times 10^{-6}} ]

[ T = 2\pi \sqrt{2 \times 10^{-4}} = 2\pi \times 0.01414 \approx 0.0888 \text{ секунд} ]

Теперь вычислим частоту (f):

[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.0888} \approx 11.26 \text{ Гц} ]

Таким образом, период собственных колебаний контура составляет приблизительно 0.0888 секунд, а частота — около 11.26 Герц.

Период собственных колебаний контура = 2π√(LC) = 2π√(20 * 10^(-3)) = 2π√0.02 ≈ 0.89 секунд

Частота собственных колебаний контура = 1 / период ≈ 1 / 0.89 ≈ 1.12 Гц